Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти длину трех равных отрезков
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=36690
Страница 2 из 3

Автор:  Shadows [ 12 ноя 2014, 11:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

kulikovskih писал(а):
а как найти решение с помощью построений?
Из удвоенной стороны квадрата вычесть диагональ. Ведь [math]b=a(2-\sqrt 2)[/math]

Автор:  kulikovskih [ 12 ноя 2014, 15:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

Shadows писал(а):
kulikovskih писал(а):
а как найти решение с помощью построений?
Из удвоенной стороны квадрата вычесть диагональ. Ведь [math]b=a(2-\sqrt 2)[/math]


действительно:
Изображение

Автор:  kulikovskih [ 12 ноя 2014, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

Shadows писал(а):
kulikovskih писал(а):
а как найти решение с помощью построений?
Из удвоенной стороны квадрата вычесть диагональ. Ведь [math]b=a(2-\sqrt 2)[/math]

а как вывели это выражение?

Автор:  Andy [ 12 ноя 2014, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

kulikovskih, можно вывести так:
[math]b=\sqrt{2}(a-b)=a\sqrt{2}-b\sqrt{2},[/math]

[math]b+b\sqrt{2}=a\sqrt{2},[/math]

[math]b\left(1+\sqrt{2}\right)=a\sqrt{2},[/math]

[math]b=\frac{a\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}=\frac{a\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-2}=[/math]

[math]=\left(\sqrt{2}-1\right)a\sqrt{2}=\left(2-\sqrt{2}\right)a.[/math]

Автор:  kulikovskih [ 12 ноя 2014, 16:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

не понял как из (1-√2)/(1-2) получили (√2-1)

Автор:  Andy [ 12 ноя 2014, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

kulikovskih, [math]\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}=\frac{1-\sqrt{2}}{-1}=\sqrt{2}-1.[/math] Похоже, думать самостоятельно Вы стесняетесь.

Автор:  kulikovskih [ 13 ноя 2014, 08:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

Andy писал(а):
kulikovskih, [math]\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}=\frac{1-\sqrt{2}}{-1}=\sqrt{2}-1.[/math] Похоже, думать самостоятельно Вы стесняетесь.

:oops: да... Вы правы, виновата именно моя стеснительность и ни что другое!

Автор:  Andy [ 13 ноя 2014, 08:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

kulikovskih, стеснительность - не порок. Но может стать причиной для "комплексов". И ещё: Вам нужно поупражняться в тождественных преобразованиях алгебраических выражений. :) Успехов!

Автор:  kulikovskih [ 13 ноя 2014, 10:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

спасибо! Последний раз я в этом упражнялся лет 10 назад. Похоже пришло время восстанавливать форму :)

Автор:  Andy [ 13 ноя 2014, 12:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти длину трех равных отрезков

kulikovskih, математика человеку нужна всю жизнь. За редким исключением. :)

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/