Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 09:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2014, 08:49
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть квадрат со стороной a.
Нужно найти b. См. рисунок:
Изображение

Пытаюсь найти по уравнению из теоремы Пифагора - рассмотрев малый треугольник с гипотенузой b и представив малый катет как (a-b).

Изображение

в итоге прихожу к квадратному уравнению:

Изображение

Затем подставляю числовое значение вместо a. К примеру возьмем 900.

В результате решения квадратного уравнения получаю b≈348.683

НО!!! b не может быть < чем a/2, т.е. 450.

Не могу понять где допущена ошибка.
Кто подскажет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 09:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Справа два одинаковых слагаемых - нафига скобки раскрывать? Чтобы жизнь себе усложнить? Вот там и ошибка сидит - она в тройке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
kulikovskih, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 09:36 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нафига вообще составлять квадратные уравнения?
[math]a=b\cdot\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
kulikovskih
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 09:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2014, 08:49
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Справа два одинаковых слагаемых - нафига скобки раскрывать? Чтобы жизнь себе усложнить? Вот там и ошибка сидит - она в тройке.

действительно.. ошибся в знаке - должно быть минус b в кв. а не 3b в кв.
спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 09:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2014, 08:49
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Нафига вообще составлять квадратные уравнения?
[math]a=b\cdot\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)[/math]


Хорошая формула :). А откуда она?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 09:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2014, 08:49
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не подскажете еще как построить эти 3 равных отрезка с помощью вспомогательных линий. Т.е. решить задачу не с помощью формул, а с помощью построений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 10:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kulikovskih, а почему не так:
[math]b^2=(a-b)^2+(a-b)^2,[/math]

[math]b^2=2(a-b)^2,[/math]

[math]b=\sqrt{2}(a-b),[/math]

[math]...[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
kulikovskih
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 10:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2014, 08:49
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь понятно откуда формула mad_mathа
:)
и вам спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 10:19 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kulikovskih писал(а):
Хорошая формула :). А откуда она?
У вас получается равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой [math]b[/math]. Пусть его катет равен [math]x[/math], тогда по той же теореме Пифагора [math]b^2=x^2+x^2[/math], откуда [math]x=\sqrt{\frac{b^2}{2}}=\frac{b}{\sqrt{2}}[/math]. А сторона квадрата равна [math]a=b+x=b+\frac{b}{\sqrt{2}}=b\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
kulikovskih
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину трех равных отрезков
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2014, 10:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2014, 08:49
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
точно!
а как найти решение с помощью построений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти длину суммы трех векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ivashenko

3

426

01 апр 2021, 16:07

Найти соотношение отрезков, возможно ли?

в форуме Геометрия

BloodRedRose

5

509

06 янв 2018, 16:29

Найти ближайшие точки двух отрезков

в форуме Геометрия

AlexandrBuryakov

1

205

22 апр 2019, 23:18

Деление ∆-ка на 4 равных по площади ∆-ка

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Li6-D

2

321

02 янв 2021, 21:25

Квадрат разделен на 16 равных квадратов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

_DEADMAN

3

2304

29 июл 2015, 13:56

Найдите пару равных треугольников

в форуме Геометрия

Dim212

1

685

28 фев 2018, 07:16

Разрезать квадрат на три равных четырёхугольника

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

8

402

29 окт 2020, 18:55

Построить секущую при равных углах

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

11

539

07 авг 2022, 03:53

Разделить функцию на n равных по площади частей

в форуме Интегральное исчисление

draft3

4

590

27 авг 2015, 13:16

Пользуясь определением равных матриц записать ответ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Linux_Gamer

4

161

13 дек 2020, 18:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved