Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Аксиомы стереометрии
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=36505
Страница 2 из 2

Автор:  Shadows [ 05 ноя 2014, 08:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Аксиомы стереометрии

Andy писал(а):
Но формулировка задачи представляется мне сомнительной.
Да, я тоже так подумал. Как будто автор нарочно хотел запутать решающих. Думаю, корректная формулировка звучала бы примерно так: Две вершины и центр описанной окружности принадлежат плоскости "альфа". Обязательно ли третяя вершина принадлежит плоскости альфа?

Автор:  Andy [ 05 ноя 2014, 09:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Аксиомы стереометрии

Shadows, что-то в таком роде. Но и здесь, как только появляется описанная окружность, возникает путаница. Ведь центр описанной около треугольника окружности лежит в одной плоскости с самой окружностью и треугольником... Чем больше я думаю над задачей, тем меньше она мне нравится.

Почему бы не ограничиться констатацией того факта, что через три различные точки трёхмерного евклидова пространства можно провести только одну плоскость только в том случае, если эти точки не лежат на одной прямой. Если же эти точки лежат на одной прямой, то через них можно провести бесконечно много плоскостей.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/