Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 03 окт 2014, 23:08 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из дано есть только вот этот вот прекрасный рисунок и то, что все три окружности имеют равный радиус [math]= r[/math]. Нужно найти площадь треугольника [math]ABC[/math].
Изображение


На самом деле идей просто нет. Я знаю формулу нахождения площади [math]S_{ABC}= \frac{\sqrt{3}}{4}a^2[/math] и то, что этот треугольник равносторонний. Но и треугольник, образованный радиусами окружностей тоже равносторонний и тоже может быть найден по этой же формуле, где [math]a=r[/math]. Вообщем, спасайте!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 04 окт 2014, 05:25 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть О = центр, Н1, Н2,Н3 - середины сторон треугольника АВС (точки касания с окружностями). S(H1H2H3)=S(ABC)/4.
Коэффициент подобия тр. О1О2О3 и Н1Н2Н3 = ОН1/ОО1=(r+r корней из 3)/r корней из 3............

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 04 окт 2014, 08:55 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как Вы получили r корней и 3-ех?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 04 окт 2014, 10:20 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bonaqua писал(а):
А как Вы получили r корней и 3-ех?

:o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 06 окт 2014, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я тоже не понимаю, как получено r корней из трех.
Сторона треугольника O1O2O3 равна 2r. OO1 - радиус описанной окружности, и, значит, равен [math]\frac{ 2r }{ \sqrt{3} }[/math]
Хотя возможно, заблуждаюсь. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 06 окт 2014, 05:20 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
........................... [math]\frac{ 2r }{ \sqrt{3} }[/math]
Хотя возможно, заблуждаюсь. :(

Да нет, radix, это я там ошибся впопыхах :blush: , но думаю, что Bonaqua уже разобрался, что к чему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь сектора и площадь треугольника

в форуме Геометрия

dserp18

4

615

28 июн 2017, 22:47

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

user16

13

836

11 июн 2017, 14:33

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

hehehe

1

309

15 апр 2015, 12:03

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

jj1247

12

473

06 июн 2019, 08:34

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

pewpimkin

13

612

25 май 2021, 19:12

Найти площадь треугольника

в форуме Геометрия

dikarka2004

4

309

28 дек 2022, 23:29

Найти площадь треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

1

281

22 июл 2016, 16:09

Найти площадь треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Pochemuchka

7

507

11 июн 2021, 13:24

Вычислить площадь треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hqhihi

5

1016

31 май 2016, 20:28

Площадь криволинейного треугольника

в форуме Интегральное исчисление

artyums

1

481

15 фев 2017, 10:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved