Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение задач с трапециями и треугольниками
СообщениеДобавлено: 01 окт 2014, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2014, 18:29
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекают сторону AD в точках М и К соответственно, а продолжения отрезков ВМ и СК пересекаются в точке Р. Найти длину стороны AD, если известно, что АВ=12 и РМ:МВ=1:4.

2.В равнобедренном треугольнике АВС с боковыми сторонами АС и ВС проведены высота ВН и медиана АМ, которые пересекаются в точке Р. Определить длину стороны АВ, если известно, что ВР=5, РН=1.

3.В прямоугольный треугольник АВС вписан прямоугольник KLMN так, что две его вершины M и N лежат на гипотенузе АС, а вершины К и L—на катетах ВС и АВ. Известно, что точка М лежит между точками А и N, АМ =3, NC=2 и площадь прямоугольника КLMN равна 10 корней из 6 . Найти площадь треугольника АВС.

4.Основания AD и ВС трапеции ABCD равны соответственно 9 и 3. Точка Е – середина боковой стороны АВ, точка F – середина CD. Биссектриса угла BAD пересекает среднюю линию EF в точке Р, биссектриса угла ADC – в точке Q. Известно, что отрезки EQ, PQ и PF равны. Найти площадь трапеции.

5.В треугольнике АВС медиана АК, биссектриса BL и высота СМ пересекаются в одной точке Р. Найти площадь треугольника АВС, если СР=5, РМ=3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач с трапециями и треугольниками
СообщениеДобавлено: 01 окт 2014, 18:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сами-то решить не пробовали? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач с трапециями и треугольниками
СообщениеДобавлено: 01 окт 2014, 18:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2014, 18:29
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пробовали конечно, не выходит. А решить нужно, от безысходности сюда и написали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач с трапециями и треугольниками
СообщениеДобавлено: 01 окт 2014, 19:59 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приведите попытки решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач с трапециями и треугольниками
СообщениеДобавлено: 01 окт 2014, 20:59 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Через т. Н провести прямую, параллельную ВС до перес. с АВ в т. Е. О - середина НЕ лежит на АМ. Из подобия тр. НОР и РМВ следует, что НА/СА=1/5. Потом решаем подобие АВН и СВХ, где Х - середина АВ. Ну и т.д.....

5. Провести ч. т. С прямую, параллельную АВ и продлить медиану и биссектрису до пересечения с ней в т-ках, соответственно, Н и Е. Опять найти подобных треугольников, и воспользоваться тем, что ЕС=СВ (из того, что биссектриса) и СН=АВ (из того, что медиана)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
radix, Someone0310
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач с трапециями и треугольниками
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 03:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2014, 18:29
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет времени писать пути решения. Мы не просили бы решения, нам бы хоть намек, как решать , с чего начать. А то мытакие задачи еще даже и не решали. Даже походов не знаем..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач с трапециями и треугольниками
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 05:49 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.Провести КН параллельно АВ (Н-на ВР).
Из равнобедренности АВМ и перпендикулярности КР и ВМ следует, что р - середина МН. Из Подобия АВМ и МНК, находите КН=МК. Из подобия КМР и ВСР, находите ВС=АD.

Остальные 2 задачи не требуют доп. построений, просто, на подобие треугольников.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
radix
 Заголовок сообщения: Re: Решение задач с трапециями и треугольниками
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 12:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Можно ещё так:
Так как BP перпендикулярна PC, то SBCT - ромб. Значит, FBPV и PVCJ - ромбы.
FB=5/4 AB
AD=BC=2 BV =2 FB = 5/2 AB

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Dotsent
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи с окружностями, трапециями, треугольниками

в форуме Геометрия

Someone0310

4

975

16 окт 2014, 13:57

Задача с треугольниками

в форуме Геометрия

Hsad

8

352

17 ноя 2017, 16:31

Функция с графиком-треугольниками

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Heirat

3

137

24 апр 2020, 21:08

Решение задач

в форуме Объявления участников Форума

maxku4eryan

1

694

27 ноя 2014, 23:46

Решение задач ОФВ

в форуме Экономика и Финансы

Wertyu

0

419

19 дек 2015, 16:05

Решение задач

в форуме Алгебра

Ms Katrina

6

761

04 ноя 2014, 13:28

Сложная задачка с простыми треугольниками

в форуме Тригонометрия

Luedos

4

369

04 сен 2018, 22:33

Решение экстремальных задач

в форуме Дифференциальное исчисление

jettnissan

13

1045

23 ноя 2014, 11:51

Решение задач для 10 класса

в форуме Геометрия

barada081

3

1126

07 май 2018, 17:58

Временной ряд решение задач

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

nookie22

1

423

20 дек 2014, 12:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ges и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved