Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 17:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 сен 2014, 17:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Нужно доказать, что ABCD является параллелограммом. Всего 4 задачи. Вообще не знаю, как нужно решать. Желательно с "дано" и подробным док-вом. Помогите, пожалуйста. Буду благодарна :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 17:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что данная фигура - параллелограмм можно, опираясь на определение параллелограмма или на признаки параллелограмма.
Для решения Ваших задач Вам потребуется ещё знание признаков равенства треугольников.
Да, и ещё признак параллельности прямых (тот, что про накрест лежащие углы).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 17:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 сен 2014, 17:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу понять, как решать. Напишите, пожалуйста, подробное док-во...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 17:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vitoria писал(а):
Не могу понять, как решать. Напишите, пожалуйста, подробное док-во...

Пишите уж честно:
Не хочу понять, как решать. Дайте готовое решение списать.
:(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 сен 2014, 17:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я пробовала решать, но неправильно.
В чём может быть ошибка? (первая нижняя задача)

Док-во:
1. Рассм. ABC и CDA
ABC=CDA (по 2 ст и углу между нимм)
АС - общая
ВС=АD (по усл)
угол 2=угол 1 (накрест лежащие при пересечении парал. пр. AD и ВС секущей АС) =>
угол 3=угол 4(н/л при пересеч. прямых ВА и CD секущей АС =>
ВА параллельно CD =>
ABCD - пар-м, ч.т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 19:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vitoria, приведите определение параллелограмма, известное Вам из учебника. Потом двинемся дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 19:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начало правильное. Здесь ошибка:
Vitoria писал(а):
угол 2=угол 1 (накрест лежащие при пересечении парал. пр. AD и ВС секущей АС) =>угол 3=угол 4(н/л при пересеч. прямых ВА и CD секущей АС =>ВА параллельно CD =>ABCD - пар-м, ч.т.д.

Параллельность прямых AD и BC не дана, но она следует из равенства углов.
Непонятно, какие углы обозначены за 3 и 4. Но их равенство в любом случае не следует из равенства углов 2 и 1! Равенство углов лучше взять из равенства треугольников, которое Вы доказали ранее.
Далее доказываете параллельность двух других сторон - и по определению параллелограмма получаете, что данный четырехугольник является параллелограммом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 19:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 сен 2014, 17:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Параллелеграммом назвается четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

radix, спасибо, исправила.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 19:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vitoria писал(а):
Andy
Параллелеграммом назвается четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Vitoria, вот и хорошо. Во всех четырёх случаях, показанных на рисунках, Вам нужно доказать, что из имеющихся посылок следует параллельность противоположных сторон. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство параллелограмма
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 сен 2014, 17:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, глупый вопрос, но как это обычно доказывают?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Параллелограмма

в форуме Геометрия

aleks_bg

1

210

25 янв 2021, 15:49

Построение параллелограмма

в форуме Геометрия

artur9

1

254

29 мар 2021, 14:37

Равенство параллелограмма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

constantin01

1

278

16 июн 2019, 17:10

Диагонали параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Asm0dei

4

372

17 дек 2017, 23:38

Площадь параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

igor777

3

329

10 янв 2017, 13:47

Площадь параллелограмма

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nora

2

277

21 апр 2024, 17:54

Площадь параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MAU666666666666

3

247

10 ноя 2019, 22:34

Уравнения сторон параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

av 5566

4

1365

25 июн 2017, 17:31

Вторая диагональ параллелограмма

в форуме Геометрия

Elwoo

2

708

02 июн 2016, 20:01

Сравнение площадей параллелограмма и прямоугольника

в форуме Геометрия

mgprog

12

337

24 янв 2020, 22:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved