Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
aninibas |
|
|
Понятно, что получившийся четырехугольник прямоугольник. Понятно, что его диагональ проходит через середины сторон исходного параллелограмма, но не могу доказать, почему это так? Или как можно по другому доказать что диагональ прямоугольника параллельна стороне параллелограмма? |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Прямоугольные треугольники (расположенные снаружи от параллелограмма) подобны (по равенству углов) с коэффициентом a/b. Из этого следует параллельность диагоналей сторонам параллелограмма. Длину находим, используя коэффициент.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
aninibas |
|
|
Решение хорошее. Как можно доказать без подобия?
|
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
А чем подобие не угодило?
|
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Можно провести биссектрисы двух соседних внутренних углов параллелограмма. Из получившихся прямоугольников и параллелограммов можно получить, что искомая длина равна a+b.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
radix |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: aninibas, mad_math |
||
aninibas |
|
|
Как доказать, что голубые линии равны?
|
||
Вернуться к началу | ||
aninibas |
|
|
Спасибо, доказала сама
|
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
В этом решении наибольшую сложность представляет доказательство того, что построенные биссектрисы пересекаются на диагонали.
|
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Самый лёгкий путь для доказательства этого, как мне видится, это
1. Построить биссектрисы 2. Провести диагонали в прямоугольнике. 3. Соединить точку пересечения биссектрис с вершиной прямоугольника. 4. Доказать, что красный и голубой отрезок лежат на одной прямой. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Параллелограмм
в форуме Геометрия |
0 |
253 |
22 май 2016, 21:37 |
|
Параллелограмм | 11 |
550 |
15 янв 2018, 21:09 |
|
Параллелограмм
в форуме Геометрия |
0 |
581 |
15 июл 2015, 11:13 |
|
Параллелограмм
в форуме Геометрия |
4 |
346 |
10 окт 2018, 22:28 |
|
Параллелограмм | 1 |
181 |
20 дек 2019, 17:58 |
|
Параллелограмм
в форуме Геометрия |
0 |
242 |
22 июл 2014, 18:18 |
|
Параллелограмм
в форуме Геометрия |
1 |
418 |
25 июл 2016, 15:20 |
|
Задача про параллелограмм
в форуме Геометрия |
4 |
334 |
14 май 2015, 16:49 |
|
Биссектрисы трапеции
в форуме Геометрия |
1 |
364 |
05 апр 2015, 22:10 |
|
Параллелограмм, площадь
в форуме Геометрия |
1 |
240 |
16 окт 2014, 10:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Wild_man и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |