Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство пожестче неравенства треугольника
СообщениеДобавлено: 14 авг 2014, 00:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 мар 2014, 10:47
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На плоскости даны три точки одного цвета и три другого. А- сумма расстояний между разноцветными точками, Б- между одноцветными. Докажите, что А>=Б

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство пожестче неравенства треугольника
СообщениеДобавлено: 14 авг 2014, 07:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21909
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1996
Спасибо получено:
4869 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 835

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rori, для доказательства воспользуйтесь неравенством треугольника. Согласно ему, расстояние между двумя одноцветными точками не больше суммы расстояний от этих одноцветных точек до любой точки другого цвета.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство пожестче неравенства треугольника
СообщениеДобавлено: 14 авг 2014, 09:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 мар 2014, 10:47
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Ну ок. Я их сложу, поделю на коэффициент и получу, что А>=3/4*Б. Это не победа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство пожестче неравенства треугольника
СообщениеДобавлено: 14 авг 2014, 11:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21909
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1996
Спасибо получено:
4869 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 835

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rori, а из неравенств для разностей расстояний Вы ничего не пытались вывести? Вообще, какие результаты Вы уже получили при самостоятельном решении задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство пожестче неравенства треугольника
СообщениеДобавлено: 14 авг 2014, 11:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 мар 2014, 10:47
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Что-то подсказывает, что одна и та же формула приводит к одному и тому же ответу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство пожестче неравенства треугольника
СообщениеДобавлено: 14 авг 2014, 11:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21909
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1996
Спасибо получено:
4869 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 835

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rori, безусловно. :D1 Но к этой задаче есть "подготовительные".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство пожестче неравенства треугольника
СообщениеДобавлено: 14 авг 2014, 12:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 мар 2014, 10:47
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Какие, интересно знать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство пожестче неравенства треугольника
СообщениеДобавлено: 14 авг 2014, 15:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21909
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1996
Спасибо получено:
4869 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 835

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rori, например, о сравнении периметра треугольника с суммой расстояний от произвольной точки, лежащей в плоскости треугольника, до его вершин.

Впрочем, я вижу, что Вы в своих вопросах сформулировали "олимпиадные" задачи. Поэтому прошу извинить - из обсуждения выхожу. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство треугольника

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

4irik

0

263

12 ноя 2017, 14:47

Неравенство треугольника для энергетической метрики

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

sgaybaryan

3

1892

27 окт 2019, 10:46

Неравенство треугольника для энергетической метрики

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Susanna Gaybaryan

0

124

17 янв 2020, 23:20

Три точки на плоскости. Неравенство треугольника

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Gagarin

10

922

23 окт 2013, 12:39

Неравенство треугольника и полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mishima

1

443

04 дек 2016, 19:44

Неравенства

в форуме Алгебра

limbro

10

314

14 сен 2020, 17:01

Неравенства

в форуме Алгебра

Kriteriy Silvestra

1

161

26 июн 2020, 21:03

Неравенства

в форуме Алгебра

frnp304

7

410

09 янв 2013, 13:48

Два неравенства

в форуме Теория вероятностей

Free Dreamer

2

374

20 окт 2012, 01:21

Неравенства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

consigned

3

317

16 фев 2015, 21:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved