Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
olegsh1971 |
|
|
Найти геометрическое место точек пересечения диагоналей прямоугольника (Пожалуйста ,хотя бы план решения )Спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Ясно, что одна из вершин прямоугольника - это точка пересечения прямых, то есть начало координат. Возьмите противоположную вершину [math](2x,2y)[/math], тогда точка пересечения диагоналей будет как раз [math](x,y)[/math]. Выразите длины сторон прямоугольника через [math]x,y[/math] и приравняйте их произведение к площади. Получите искомое уравнение ГМТ. Получится гипербола.
Формулы пересчёта кординат при повороте осей Вам известны? Тогда можно предложить вариант попроще. Поверните оси на [math]45^\circ[/math] по ходу часовой стрелки, получите новые оси [math]x', y'[/math]. В этой системе уравнение сразу очевидно - это [math]2x'\cdot 2y'=36[/math] и гипербола видна сразу без вычислений. Чтобы получить её уравнение в старых координатах, вернитесь к ним по фомулам перехода. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: mad_math, olegsh1971, radix |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
6 |
1379 |
27 сен 2018, 08:26 |
|
Геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
4 |
509 |
22 янв 2019, 08:58 |
|
Геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
1 |
332 |
28 сен 2018, 06:39 |
|
Геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
7 |
448 |
29 окт 2018, 07:49 |
|
Геометрическое место точек | 3 |
249 |
24 ноя 2018, 10:16 |
|
Геометрическое место точек | 2 |
578 |
19 фев 2017, 14:45 |
|
Геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
7 |
1069 |
27 янв 2019, 08:57 |
|
Геометрическое место точек | 2 |
757 |
11 май 2014, 11:25 |
|
Геометрия-Геометрическое место точек | 3 |
449 |
05 ноя 2014, 01:44 |
|
Изобразить геометрическое место точек | 3 |
566 |
13 июн 2017, 16:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |