Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометричесское место точек
СообщениеДобавлено: 07 июн 2014, 02:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 май 2014, 00:14
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны 2 прямые : Y=X,Y=-X. На этих прямых справа от начала координат строим прямоугольники (разные ) с площадью 36 единиц. 2 стороны прямоугольника расположены на данных прямых.
Найти геометрическое место точек пересечения диагоналей прямоугольника
(Пожалуйста ,хотя бы план решения )Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометричесское место точек
СообщениеДобавлено: 07 июн 2014, 05:55 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ясно, что одна из вершин прямоугольника - это точка пересечения прямых, то есть начало координат. Возьмите противоположную вершину [math](2x,2y)[/math], тогда точка пересечения диагоналей будет как раз [math](x,y)[/math]. Выразите длины сторон прямоугольника через [math]x,y[/math] и приравняйте их произведение к площади. Получите искомое уравнение ГМТ. Получится гипербола.

Формулы пересчёта кординат при повороте осей Вам известны? Тогда можно предложить вариант попроще. Поверните оси на [math]45^\circ[/math] по ходу часовой стрелки, получите новые оси [math]x', y'[/math]. В этой системе уравнение сразу очевидно - это [math]2x'\cdot 2y'=36[/math] и гипербола видна сразу без вычислений. Чтобы получить её уравнение в старых координатах, вернитесь к ним по фомулам перехода.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
mad_math, olegsh1971, radix
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Sts

6

1379

27 сен 2018, 08:26

Геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Sts

4

509

22 янв 2019, 08:58

Геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Sts

1

332

28 сен 2018, 06:39

Геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Sts

7

448

29 окт 2018, 07:49

Геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

351w

3

249

24 ноя 2018, 10:16

Геометрическое место точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

oobarbazanoo

2

578

19 фев 2017, 14:45

Геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Sts

7

1069

27 янв 2019, 08:57

Геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

jevgeniav

2

757

11 май 2014, 11:25

Геометрия-Геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

olegsh1971

3

449

05 ноя 2014, 01:44

Изобразить геометрическое место точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

God_mode_2016

3

566

13 июн 2017, 16:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson, ferma-T и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved