Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lika01 |
|
|
основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 10,10,12. боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания. высота пирамиды равна 4. Найти апофему боковой грани Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
lika01
Для начала найдите длину какой-нибудь медианы основания. Длины сторон треугольника в основании известны, так что легко найдёте медиану. Что такое медиана знаете? |
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
Alexdemath писал(а): lika01 Для начала найдите длину какой-нибудь медианы основания. Длины сторон треугольника в основании известны, так что легко найдёте медиану. Что такое медиана знаете? Медиану знаю, а что такое апофема боковой грани у непревильной пирамиды не подскажите? |
||
Вернуться к началу | ||
lika01 |
|
|
Dotsent
Не знаю про апофему, самой интересно Alexdemath, спасибо я по своему рисунку объясню: пирамида ДАВС, в основании треугольник АВС, в котором АВ=ВС=10, АС=12, медиана(она же высота и биссектриса)=8, медиана СК=1/2sqrt388. а что дальше? |
||
Вернуться к началу | ||
lika01 |
|
|
Alexdemath, спасибо
я по своему рисунку объясню: пирамида ДАВС, в основании треугольник АВС, в котором АВ=ВС=10, АС=12, медиана(она же высота и биссектриса)=8, медиана СК=1/2sqrt388. а что дальше? |
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
lika01 писал(а): Alexdemath, спасибо я по своему рисунку объясню: пирамида ДАВС, в основании треугольник АВС, в котором АВ=ВС=10, АС=12, медиана(она же высота и биссектриса)=8, медиана СК=1/2sqrt388. а что дальше? Оставьте только ту медиану, которая является биссектрисой, остальные сотрите, и проведите остальные биссектрисы у основания. Иными словами, найдите центр вписанной окр-ти основания. Из равенства углов боковых граней к основанию можно вывести, что высота пирамиды утыкается как раз в него. Проще всего, это следует из теоремы синусов трёхгранного угла, но можно, я думаю, доказать и по-другому. Отсюда следует, что все высоты боковых граней пирамиды действительно, чудесным образом, оказались равны =5 (Из теоремы Пифагора, если предварительно найдёте радиус вписанной окр-ти.) Впрочем, не нужно никакой Теоремы синусов, конечно, просто, из равенства прямоугольных тр-ков, общим катетом которых является высота, а другими катетами - перпендикуляры из основания высоты пирамиды на стороны её основания. |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
lika01 писал(а): медиана(она же высота и биссектриса)=8, Если имеете виду медиану из вершины [math]C[/math] к стороне [math]AB[/math], то верно.Теперь вспомните, на какую точку опущена высота пирамиды и свойство этой точки по отношению к медианам. lika01 писал(а): я по своему рисунку объясню: пирамида ДАВС, в основании треугольник АВС, в котором АВ=ВС=10, АС=12 Примерно такой рисунок[math]AB=BC=10,\quad AC=12,\quad DD_1=4[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
Alexdemath
Очень красивый рисунок, только АА1, ВВ1 и СС1 - это биссектрисы (При всём уважении). |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Dotsent
Ну да я уже прочитал в учебнике Тогда lika01 нужно найти радиус окружности, вписанной в треугольник основания пирамиды. |
||
Вернуться к началу | ||
lika01 |
|
|
Alexdemath
Так, а как доказать, что радиус окружности, вписанной в треугольник основания пирамиды, и есть искомый отрезок? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Расстояние от основания пирамиды до боковой грани
в форуме Геометрия |
1 |
495 |
16 дек 2018, 20:37 |
|
Записать уравнение грани пирамиды и т.д | 2 |
577 |
11 июн 2016, 14:44 |
|
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
в форуме Геометрия |
3 |
321 |
04 ноя 2016, 06:57 |
|
Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды
в форуме Геометрия |
2 |
330 |
22 окт 2019, 17:48 |
|
Найти площадь боковой поверхности призмы и пирамиды
в форуме Геометрия |
1 |
451 |
16 апр 2014, 12:23 |
|
Найти площадь грани ABC | 1 |
3747 |
08 апр 2014, 15:10 |
|
Найти площадь грани А1А2А3 | 2 |
633 |
02 май 2014, 13:04 |
|
Предел и точные верхние, нижние грани
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
162 |
16 окт 2020, 12:33 |
|
Определение точной верхней (нижней) грани
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
8 |
420 |
01 окт 2017, 19:20 |
|
Поворот плоской грани через кватернионы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
389 |
14 июл 2021, 19:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |