Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение длины дуги имея три координаты
СообщениеДобавлено: 05 фев 2014, 21:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2014, 20:22
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток.

Имеем координаты: центра окружности A(x,y), имеем координаты точек на окружности образующих дугу B(x,y) и C(x,y).
Изображение

Нужно найти длину дуги.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение длины дуги имея три координаты
СообщениеДобавлено: 05 фев 2014, 21:24 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Длина дуги окружности:
[math]L=r\cdot\theta[/math], где [math]r[/math] - радиус окружности, [math]\theta[/math] - центальный угол (в данном случае, острый угол между прямыми AB и AC) в радианах.

Для данной задачи:
[math]r=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/math] или [math]r=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}[/math],

[math]\theta=\arccos{\frac{x_{AB}\cdot x_{AC}+y_{AB}\cdot y_{AC}}{\sqrt{x_{AB}^2+y_{AB}^2}\cdot\sqrt{x_{AC}^2+y_{AC}^2}}[/math], где [math]x_{AB}=x_B-x_A,\,y_{AB}=y_B-y_A,\,x_{AC}=x_C-x_A,\,y_{AC}=y_C-y_A[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
alexmx
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определение формулы, имея лишь 3 координаты в плоскости

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

aleqsunder

8

517

15 янв 2019, 22:53

Вычисление длины дуги

в форуме Интегральное исчисление

Andrey82

10

310

10 сен 2020, 07:44

Дифференциал длины дуги и кривизна плоской линии. Задача 1

в форуме Дифференциальное исчисление

Patrick-4

2

775

16 фев 2015, 20:05

Нахождение длины вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Webgrabber

4

455

06 дек 2015, 02:25

На поверхности заданы линии. Вычислить длины дуги этих линий

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

qwertyk

0

319

23 ноя 2018, 16:36

Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн

в форуме Теория вероятностей

pagerQ

10

346

26 авг 2019, 01:08

Нахождение длины группы вычетов для заданного числа

в форуме Теория чисел

nehor

1

293

13 июн 2019, 19:24

Координаты центра масс дуги кардиоиды

в форуме Интегральное исчисление

Awer

1

966

05 ноя 2017, 09:39

Найти координаты центра тяжести однородной дуги астроиды

в форуме Интегральное исчисление

Sasha_mirz

8

480

10 фев 2021, 17:26

Найти координаты центра тяжести однородной дуги астроиды

в форуме Интегральное исчисление

dssdf16

9

503

11 фев 2021, 21:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved