Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные окружности
СообщениеДобавлено: 13 окт 2013, 21:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 21:35
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, господа математики! Я новичок на Вашем сайте. Помогите решить задачку-"сколько целых прямоугольников убирается в круг". Допустим круг диаметром 5 см и прямоугольник площадью 0.125 мм2? Решаема ли задачка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 04:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 21:35
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дополнение: я эту задачу решаю очень часто. Простым делением площади круга на площадь прямоугольника. Но при этом в ответ попадают и нецелые прямоугольники. А это неверно. Думаю, должна быть формула точного расчета. Прямоугольники в круге все одинаковые. Если в каких-то книгах есть решение - отошлите к книге.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 09:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно где такие задачи решаются? И вам нужно максимально заполнить площадь круга?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
ANNNA
 Заголовок сообщения: Re: Вписанные окружности
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ANNNA писал(а):
Допустим круг диаметром 5 см и прямоугольник площадью 0.125 мм2? Решаема ли задачка?

Это "допустим" или "дано"? Количество прямоугольников, которые можно поместить в круг данного радиуса, зависит не только от площади прямоугольников, но и от их формы (длина - ширина). Если прямоугольник 0,001х125, то ответ "ни одного".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
ANNNA
 Заголовок сообщения: Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 20:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 21:35
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго Вам дня! Такие задачки ежедневно решаю в микроэлектронике. Просто делю площадь круга на площадь прямоугольника. Но "гложут смутные сомнения", что это не верно. Прямоугольники могут быть разные, круг 40 и 50 мм. Прямоугольники маленькие, например 1.1мм на 0.7мм или 0.25мм на 0.25мм. Прямоугольники располагаются как клетки в школьной тетрадке, встык. Должна же быть ФОРМУЛА расчета. И именно ЦЕЛЫХ прямоугольников. С уважением к Вам, математики.


Последний раз редактировалось ANNNA 15 окт 2013, 20:26, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 20:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В одном круге должны быть одинаковые прямоугольники,или разные?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 20:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 21:35
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно рассчитать количество одинаковых и целых прямоугольников в круге.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг
СообщениеДобавлено: 15 окт 2013, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это уже легче.Завтра напишу.Или кто-то другой :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
ANNNA
 Заголовок сообщения: Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг
СообщениеДобавлено: 16 окт 2013, 10:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть радиус круга [math]R[/math],размеры прямоугольника [math]a \times b[/math].Тогда количество прямоугольников равно
[math]4\sum\limits_{n=1}^{n<\frac{ R }{ a } }\left[ \frac{ \sqrt{R^{2}-na^{2} } }{ b } \right][/math]
Где [math][a][/math]-целая часть числа [math]a[/math] и суммируются только действительные числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг
СообщениеДобавлено: 16 окт 2013, 12:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дополнение:формула действительна при [math]a<R[/math].Для [math]R<a<2R[/math] нужно что-то другое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вписать в Круг Максимум прямоугольников

в форуме Геометрия

Jeka_2005

16

808

22 июл 2019, 17:22

Сколько можно построить разных прямоугольников

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

3

207

04 мар 2022, 12:44

Сколько оборотов сделает малый круг?

в форуме Механика

FEBUS

7

694

16 мар 2018, 17:44

Сколько существует целых значений n

в форуме Алгебра

shifo

9

551

14 мар 2017, 17:05

Сколько положительных целых чисел делятся на 3

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

hlop

3

1050

20 ноя 2017, 18:06

Сколько троек целых чисел удовлетворяет условию?

в форуме Теория чисел

Zver555

2

442

15 дек 2019, 03:48

Сколько существует неотрицательных целых решений уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

n2kkrd

4

476

22 дек 2019, 01:16

Сколько решений в неотрицательных целых числах имеет уравнен

в форуме Алгебра

tanyhaftv

4

1463

18 окт 2018, 12:53

Отобразить круг на круг |

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Arzybek

12

291

12 апр 2020, 11:06

Вписывание прямоугольников

в форуме Геометрия

dempid

11

637

09 апр 2021, 14:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved