Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 19:41 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{2}+5x+y^{2}=0[/math]

Нахожу формулу
[math](x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R[/math]
[math](a;b)[/math] координаты центра

Не имею понятия как решать такие задания
Я был бы очень благодарен,если бы кто-то бы смог объяснить или на этом,или на другом примере,или как-нибудь еще

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 20:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Преобразуйте данное уравнение к виду [math]{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}[/math]. Это уравнение окружности с центром в точке [math]C\left( {a;b} \right)[/math] и радиусом [math]R[/math]. Т.е. в задаче требуется вычислить длину окружности радиуса [math]R[/math]. Для этого есть специальная формула:

[math]L = 2\pi R.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 21:09 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пусть точки центра [math](0;0)[/math]
[math]x^{2}+y^{2}=R[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 21:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq писал(а):
пусть точки центра [math](0;0)[/math]
[math]x^{2}+y^{2}=R[/math]


Мы не можем выбирать центр окружности произвольно. Центр определяется однозначно из уравнения и радиус тоже. Чтобы определить координаты центра и радиус данной окружности нужно в левой части уравнения выделить полные квадраты. Рассмотрим конкретный пример:

[math]{x^2} - 7x + {y^2} + 10y = 0 \Leftrightarrow \underbrace {{x^2} - 2x \cdot \frac{7}{2} + {{\left( {\frac{7}{2}} \right)}^2}}_{} - {\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} + \underbrace {{y^2} + 2y \cdot 5 + {5^2}}_{} - {5^2} = 0 \Leftrightarrow[/math]

[math]\Leftrightarrow {\left( {x - \frac{7}{2}} \right)^2} - \frac{{49}}{4} + {\left( {y + 5} \right)^2} - 25 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 25 + \frac{{49}}{4} \Leftrightarrow[/math]

[math]\Leftrightarrow {\left( {x - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = {\left( {\frac{{\sqrt {149} }}{2}} \right)^2}[/math] - это уравнение окружности с центром в точке [math]C\left( {\frac{7}{2}; - 5} \right)[/math] и радиусом [math]R = \frac{{\sqrt {149} }}{2}[/math].

Теперь вычислим длину этой окружности:

[math]L = 2\pi R = 2\pi \cdot \frac{{\sqrt {149} }}{2} = \pi \sqrt {149}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Fsq, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 21:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{2} +5x+y^{2} =x^{2}+2,5 \cdot x \cdot 2+2,5^{2} -2,5^{2} +y^{2} =(x+2,5)^{2}-6,25+y^{2}[/math]

[math](x+2,5)^{2}+y^{2}=6,25[/math]
[math]R=2,5[/math]

точки центра [math](-2,5;0)[/math]
[math]-2,5[/math],а не [math]2,5[/math] так как [math](x-a)[/math]
[math]a=2,5[/math]
[math]-a=-2,5[/math]

[math]L=2 \pi 2,5=5 \pi[/math]

Правильно ли я Вас понял?


Пользуясь случаем,когда [math]R=2r[/math]?
Допустим,дан цилиндр с основанием,у которого [math]r=2[/math]
Какая тогда длина развертки?
[math]2 \cdot \pi \cdot 2[/math]?
или [math]2 \cdot \pi \cdot 4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 21:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё правильно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 21:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq писал(а):
Пользуясь случаем,когда [math]R=2r[/math]?
Допустим,дан цилиндр с основанием,у которого [math]r=2[/math]
Какая тогда длина развертки?
[math]2 \cdot \pi \cdot 2[/math]?
или [math]2 \cdot \pi \cdot 4[/math]


Ваш вопрос непонятен. Что такое [math]R[/math]? Что такое [math]r[/math]? Что такое длина развёртки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 22:00 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]R[/math] и [math]r[/math] - радиусы
Чтобы решить задания,надо применить свойство [math]R=2r[/math] (например,в заданиях про вписанную и описанную окружности)
Не знаю как на русском. Хочу сделать коробку в виде цилиндра. Я беру 2 круга и прямоугольник,который сверну,и который будет являться боковой поверхностью цилиндра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 22:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq писал(а):
[math]R[/math] и [math]r[/math] - радиусы
Чтобы решить задания,надо применить свойство [math]R=2r[/math] (например,в заданиях про вписанную и описанную окружности)
Не знаю как на русском. Хочу сделать коробку в виде цилиндра. Я беру 2 круга и прямоугольник,который сверну,и который будет являться боковой поверхностью цилиндра.


Всё равно непонятно. Ведь у цилиндра только один радиус. Может быть вы имели в виду усечённый конус?
Вот рисунок:

Вложения:
Usechonnyy konus(1).png
Usechonnyy konus(1).png [ 14.27 Кб | Просмотров: 27 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину кривой
СообщениеДобавлено: 03 июн 2013, 22:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не не. Обычный. И сверху и снизу один и тот же радиус.
Может тогда это длина окружности?
[math]L=2 \pi R[/math]
[math]R=d=2r[/math]
Теперь разобрался. :)

И еще можно было бы задать вопрос?
[math]a_{n}=2R \cdot \frac{ sin180^{\circ} }{ n}[/math]
что такое [math]a_{n}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить длину кривой

в форуме Интегральное исчисление

STerkaGeek

7

300

07 май 2016, 12:27

Вычислить длину кривой

в форуме Интегральное исчисление

draconmag

1

119

25 янв 2018, 15:57

Вычислить длину кривой

в форуме Интегральное исчисление

Olegg

4

445

21 мар 2018, 18:41

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

383

14 окт 2016, 10:32

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

627

11 апр 2018, 09:05

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Symrak32

1

416

11 сен 2014, 12:47

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

ilya0003

2

666

21 дек 2014, 19:35

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

2

238

29 янв 2020, 22:06

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

horvod

1

113

02 апр 2020, 22:27

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Barcs

1

143

07 май 2020, 14:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved