Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Fsq |
|
|
Нахожу формулу [math](x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R[/math] [math](a;b)[/math] координаты центра Не имею понятия как решать такие задания Я был бы очень благодарен,если бы кто-то бы смог объяснить или на этом,или на другом примере,или как-нибудь еще |
||
Вернуться к началу | ||
Uncle Fedor |
|
|
Преобразуйте данное уравнение к виду [math]{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}[/math]. Это уравнение окружности с центром в точке [math]C\left( {a;b} \right)[/math] и радиусом [math]R[/math]. Т.е. в задаче требуется вычислить длину окружности радиуса [math]R[/math]. Для этого есть специальная формула:
[math]L = 2\pi R.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Fsq |
|
|
пусть точки центра [math](0;0)[/math]
[math]x^{2}+y^{2}=R[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Uncle Fedor |
|
|
Fsq писал(а): пусть точки центра [math](0;0)[/math] [math]x^{2}+y^{2}=R[/math] Мы не можем выбирать центр окружности произвольно. Центр определяется однозначно из уравнения и радиус тоже. Чтобы определить координаты центра и радиус данной окружности нужно в левой части уравнения выделить полные квадраты. Рассмотрим конкретный пример: [math]{x^2} - 7x + {y^2} + 10y = 0 \Leftrightarrow \underbrace {{x^2} - 2x \cdot \frac{7}{2} + {{\left( {\frac{7}{2}} \right)}^2}}_{} - {\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} + \underbrace {{y^2} + 2y \cdot 5 + {5^2}}_{} - {5^2} = 0 \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow {\left( {x - \frac{7}{2}} \right)^2} - \frac{{49}}{4} + {\left( {y + 5} \right)^2} - 25 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 25 + \frac{{49}}{4} \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow {\left( {x - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = {\left( {\frac{{\sqrt {149} }}{2}} \right)^2}[/math] - это уравнение окружности с центром в точке [math]C\left( {\frac{7}{2}; - 5} \right)[/math] и радиусом [math]R = \frac{{\sqrt {149} }}{2}[/math]. Теперь вычислим длину этой окружности: [math]L = 2\pi R = 2\pi \cdot \frac{{\sqrt {149} }}{2} = \pi \sqrt {149}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: Fsq, mad_math |
||
Fsq |
|
|
[math]x^{2} +5x+y^{2} =x^{2}+2,5 \cdot x \cdot 2+2,5^{2} -2,5^{2} +y^{2} =(x+2,5)^{2}-6,25+y^{2}[/math]
[math](x+2,5)^{2}+y^{2}=6,25[/math] [math]R=2,5[/math] точки центра [math](-2,5;0)[/math] [math]-2,5[/math],а не [math]2,5[/math] так как [math](x-a)[/math] [math]a=2,5[/math] [math]-a=-2,5[/math] [math]L=2 \pi 2,5=5 \pi[/math] Правильно ли я Вас понял? Пользуясь случаем,когда [math]R=2r[/math]? Допустим,дан цилиндр с основанием,у которого [math]r=2[/math] Какая тогда длина развертки? [math]2 \cdot \pi \cdot 2[/math]? или [math]2 \cdot \pi \cdot 4[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Uncle Fedor |
|
|
Всё правильно!
|
||
Вернуться к началу | ||
Uncle Fedor |
|
|
Fsq писал(а): Пользуясь случаем,когда [math]R=2r[/math]? Допустим,дан цилиндр с основанием,у которого [math]r=2[/math] Какая тогда длина развертки? [math]2 \cdot \pi \cdot 2[/math]? или [math]2 \cdot \pi \cdot 4[/math] Ваш вопрос непонятен. Что такое [math]R[/math]? Что такое [math]r[/math]? Что такое длина развёртки? |
||
Вернуться к началу | ||
Fsq |
|
|
[math]R[/math] и [math]r[/math] - радиусы
Чтобы решить задания,надо применить свойство [math]R=2r[/math] (например,в заданиях про вписанную и описанную окружности) Не знаю как на русском. Хочу сделать коробку в виде цилиндра. Я беру 2 круга и прямоугольник,который сверну,и который будет являться боковой поверхностью цилиндра. |
||
Вернуться к началу | ||
Uncle Fedor |
|
||
Fsq писал(а): [math]R[/math] и [math]r[/math] - радиусы Чтобы решить задания,надо применить свойство [math]R=2r[/math] (например,в заданиях про вписанную и описанную окружности) Не знаю как на русском. Хочу сделать коробку в виде цилиндра. Я беру 2 круга и прямоугольник,который сверну,и который будет являться боковой поверхностью цилиндра. Всё равно непонятно. Ведь у цилиндра только один радиус. Может быть вы имели в виду усечённый конус? Вот рисунок:
|
|||
Вернуться к началу | |||
Fsq |
|
|
Не не. Обычный. И сверху и снизу один и тот же радиус.
Может тогда это длина окружности? [math]L=2 \pi R[/math] [math]R=d=2r[/math] Теперь разобрался. И еще можно было бы задать вопрос? [math]a_{n}=2R \cdot \frac{ sin180^{\circ} }{ n}[/math] что такое [math]a_{n}[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить длину кривой
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
300 |
07 май 2016, 12:27 |
|
Вычислить длину кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
119 |
25 янв 2018, 15:57 |
|
Вычислить длину кривой
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
445 |
21 мар 2018, 18:41 |
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
383 |
14 окт 2016, 10:32 |
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
627 |
11 апр 2018, 09:05 |
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
416 |
11 сен 2014, 12:47 |
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
666 |
21 дек 2014, 19:35 |
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
238 |
29 янв 2020, 22:06 |
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
113 |
02 апр 2020, 22:27 |
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
143 |
07 май 2020, 14:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |