Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Радиус окружности
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 13:12 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 май 2013, 17:52
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из вершины прямого угла [math]\angle \mathcal{C}[/math] треугольника [math]\triangle \mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C}[/math], проведена высота [math]\mathcal{C} \mathcal{P}[/math]. Радиус окружности вписанной в треугольник [math]\triangle \mathcal{B} \mathcal{C} \mathcal{P}[/math], равен [math]8[/math], тангенс угла [math]\angle \mathcal{B} \mathcal{A} \mathcal{C}[/math] равен [math]\frac{ 4 }{ 3 }[/math]. Найдите радиус вписанной окружности треугольника [math]\triangle \mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус окружности
СообщениеДобавлено: 28 май 2013, 07:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Fozar!

Очень интересно. Уже 6-й день отвратительная связь по Интернету — доступ к ресурсам сильно ограничен. Мне интуитивно кажется — задача как «тест на сообразительность» и решается «устно — в уме» через линейную зависимость так: 8*5/3 = 13.33.
Какой ответ в учебнике? Возможно просто схожу с ума?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
summer_
 Заголовок сообщения: Re: Радиус окружности
СообщениеДобавлено: 28 май 2013, 08:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильный ответ 10. При решении задачи использовал определение тангенса острого угла, теорему Пифагора и одно из свойств подобных треугольников.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Fozar
 Заголовок сообщения: Re: Радиус окружности
СообщениеДобавлено: 28 май 2013, 12:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Uncle Fedor!

В условиях несуразность — «тангенс угла ВАС равен 4/3», правильно будет — тангенс угла АВС равен 4/3

Я — дилетант в геометрии. Просто люблю её со школы.

По книге: Цырульникова М.Г., Ильягуев Х.А., Антонов В.Ф. Конкурсные задачи по геометрии с решениями из сборника под редакцией Сканави М.И. — Москва: ЗАО «БАО-ПРЕСС»,1999 — 656 с.

Смотрите задачу 10.417 на стр.203-204. У меня — настоящая книга, а не электронная!

Решение:

Сами нарисуйте треугольник АВС. «Странные обновления» и плохой Интернет слишком усложняют мне работу.

Если АС/ВС = 4/3, то вправе рассуждать: АС = 4а; ВС = 3а и АВ = 5а. Откуда радиус вписанной окружности будет: (4а + 3а – 5а)/2 = 1а.

В треугольнике СРВ будет так: ВС = 3а; СР = 4а * 3/5 = 2.4а и ВР = 3а * 3/5 = 1.8а. Откуда радиус вписанной окружности будет: (2.4а + 1.8а – 3а)/2 = 0.6а.

По условию: 0.6а = 8 откуда искомый радиус: 1а = (1а * 8)/0.6а = 13.33

Где моя ошибка в рассуждениях?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
summer_
 Заголовок сообщения: Re: Радиус окружности
СообщениеДобавлено: 28 май 2013, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 май 2013, 17:52
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильный ответ [math]10[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус окружности
СообщениеДобавлено: 28 май 2013, 20:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Fozar!

Меня чуть сбило с толку «противоестественное движение — против часовой стрелки» в указании «тангенс угла ВАС равен 4/3». Поэтому на рисунке получилось, что треугольник СРВ меньше треугольника САР, должно быть — наоборот.

Во всём остальном — я прав. Это «тест на сообразительность» с коротким решением «в уме»: 8 * 5/4 = 10.

Моя ошибка в рассуждениях была только в начальной предпосылке «АС/ВС = 4/3», а надо было — АС/ВС = 3/4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
summer_
 Заголовок сообщения: Re: Радиус окружности
СообщениеДобавлено: 28 май 2013, 21:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Fozar!

Вы зря набираете через математическую кодировку — остальные дети не смогут найти «такую интересную задачу» через поисковые системы.

Условия:
Из вершины прямого угла С треугольника АВС, проведена высота СР. Радиус окружности вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс угла ВАС равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
summer_
 Заголовок сообщения: Re: Радиус окружности
СообщениеДобавлено: 29 май 2013, 04:46 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 май 2013, 17:52
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
ахаха, мой учитель, как оказалось тоже ищет :D

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Радиус окружности

в форуме Геометрия

Lady922

9

464

12 июн 2017, 16:14

Радиус окружности

в форуме Геометрия

thxthx

1

736

03 апр 2015, 15:39

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

9

446

10 янв 2019, 04:50

Радиус окружности

в форуме Геометрия

alex1

3

365

10 мар 2017, 18:47

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

2

251

03 янв 2019, 18:00

Найдите радиус окружности

в форуме Геометрия

top234

5

288

04 ноя 2020, 12:48

Треугольник, радиус окружности

в форуме Геометрия

sfanter

3

485

14 июл 2014, 19:30

Найти радиус окружности

в форуме Геометрия

wastelander

3

176

27 фев 2020, 12:35

Найти радиус окружности

в форуме Геометрия

kicultanya

7

616

06 ноя 2016, 12:57

Найти радиус окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RaysOfTheSun

4

1002

03 апр 2019, 13:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved