Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ilona |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
slog |
|
|
...,то есть что их направляющие вектора принадлежат векторному пространству одной и той же плоскости.
Ну так, напрашивается решение само : Ввести прямоугольную систему координат, найти направляющие вектора данных прямых Последний раз редактировалось slog 23 май 2013, 21:28, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
slog |
|
|
Дальше попытаться решить систему
[math]\left\{\!\begin{aligned}& Ax_{1}+By_{1}+Cz_{1}=0, \\& Ax_{2}+By_{2}+Cz_{2}=0 , \\& Ax_{3}+By_{3}+Cz_{3}=0 .\end{aligned}\right.[/math] здесь [math](x_{i},y_{i},z-{i})[/math]-координаты направляющих векторов данных прямых, [math](A, B, C)[/math] координаты нормального вектора плоскости. Если ненулевое решение существует, то и такие плоскости существуют(их, кстати, бесконечно), если нет, то увы. Или, что тоже самое, вычислить определитель: [math]\begin{vmatrix}x_{1}& y_{1}& z_{1}\\x_{2}& y_{2}& z_{2}\\ x_{3}& y_{3}& z_{3}\end{vmatrix}[/math] равенство такого определителя 0 означает компланарность данных векторов, то есть, по определению, существование плоскости которой они параллельны. Эквивалентность обоих подходов - необходимое и достаточное существование ненулевых решений у системы однородных линейных уравнений - равенство 0 определителя из коэффициентов при неизвестных и определение компланарности. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slog "Спасибо" сказали: ilona |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Установить параллельны ли прямые | 3 |
454 |
19 май 2014, 13:39 |
|
Прямые на плоскости | 3 |
462 |
08 ноя 2017, 21:11 |
|
Прямые и плоскости | 11 |
623 |
22 дек 2015, 14:21 |
|
Прямые и плоскости
в форуме Геометрия |
1 |
289 |
26 май 2015, 21:14 |
|
Прямые и плоскости в пространстве | 0 |
245 |
24 окт 2014, 20:33 |
|
Плоскости и скрещенные прямые
в форуме Геометрия |
2 |
679 |
16 окт 2015, 22:15 |
|
Пересекающиеся прямые на плоскости
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
413 |
13 май 2018, 12:19 |
|
Прямые и плоскости общего положения
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
9 |
597 |
24 июл 2021, 19:12 |
|
Принадлежность точек одной плоскости
в форуме Геометрия |
6 |
613 |
02 дек 2017, 17:37 |
|
Определить, находятся ли точки на одной плоскости
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
703 |
11 дек 2014, 13:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Jeni Jekova и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |