Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 17 май 2013, 15:13 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как можно доказать эту задачу? У меня даже идей нет.
отрезки [math]BB_1, CC_1[/math]- высоты непрямоугольного треугольника [math]ABC[/math]. Докажите, что прямая [math]B_1C_1[/math] параллельна касательной к описанной окружности треугольника [math]ABC[/math], проходящей через точку [math]A[/math].
Помогите пожалуйста! Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 17 май 2013, 17:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: lika01!

Хлеб у школьников отнимаю. Надо построить треугольник, внутри которого будут находиться Ваша окружность и треугольник. Далее свойство перпендикуляров.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
summer_
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 17 май 2013, 20:34 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
Простите, а какое именно свойство? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 17 май 2013, 20:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: lika01!

Рассуждал так. Задача — детская. Развивает мышление. Значит не сложнее —чем один треугольник вписан в другой подобный треугольник.

Здесь основные свойства: http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%F1 ... Google&lr=

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
summer_
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 17 май 2013, 20:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
ALEXIN
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 17 май 2013, 21:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: lika01!

Вот andrei сделал иначе. У меня был замысел — на касательной находится одна из сторон подобного треугольника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
summer_
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 18 май 2013, 01:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще можно доказать через тригонометрию-так быстрее :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 19 май 2013, 05:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В порядке гуманитарной помощи приведу более короткое доказательство.
Нетрудно заметить,что [math]\frac{ AB_{1} }{ AB }= \frac{ AC_{1} }{ AC }=cos( \angle A)[/math],откуда делаем вывод-треугольники [math]ABC[/math] и [math]A_{1}B_{1}C_{1}[/math] подобны и [math]\angle a= \angle C[/math].А угол [math]b[/math] согласно теоремы также равен углу [math]C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 19 май 2013, 08:44 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei
Спасибо! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что прямая параллельна касательной к окружности
СообщениеДобавлено: 19 май 2013, 12:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lika01.Я недаром писал о гуманитарной помощи.Уровень сложности предъявляемых Вами задач достаточно высок,а сами задачи весьма интересны.Тем большее недоумение и непонимание вызывают Ваши многочисленные вопросы по элементарным понятиям.Создается впечатление,что уровень Ваших математических знаний стремится к нулю.Тоже самое можно сказать и о Вашем желании думать и рассуждать.Сплошное интеллектуальное паразитирование.
Засим дозвольте откланяться и уверить Вас,что в темах,созданных Вами,я больше не напишу ни строчки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что прямая KE параллельна плоскости

в форуме Геометрия

Falenhero

6

203

05 фев 2021, 12:43

Доказать, что прямая параллельна плоскости.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Legones

1

1612

08 дек 2016, 20:18

Доказать, что прямая параллельна плоскости. Пространство

в форуме Геометрия

Piplikus

3

311

31 янв 2017, 17:17

Доказать, что прямая параллельна плоскости. Пространство

в форуме Геометрия

Piplikus

3

367

30 янв 2017, 23:50

Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости

в форуме Геометрия

Tigirey

1

487

21 янв 2016, 16:42

Две окружности и прямая

в форуме Геометрия

monako

5

310

27 июл 2020, 20:44

Прямая и окружности

в форуме Геометрия

potap

6

418

23 май 2021, 23:56

На плоскости заданы две окружности и прямая

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

DwarfiG

2

753

03 дек 2015, 07:55

Прямая через точку, перпендикулярная окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

LadaDudnikova

5

606

28 сен 2016, 09:30

Уравнение касательной к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Irinackaa

2

823

18 июн 2017, 15:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ges, Wild_man и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved