Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Fsq |
|
|
[math]S=1280[/math] [math]\sin{\angle K}=0,8[/math] Найти [math]LN[/math] мое решение [math]S=KN*H[/math] [math]H=LC[/math] [math]1280=40H[/math] [math]H=32[/math] [math]KC=\sqrt{40^{2} -32^{2} }=24[/math] Сторона ромба равна[math]\sqrt{1280 \,\colon 0,8}=40[/math] [math]CN=40-24[/math] [math]CN=16[/math] [math]LN^{2}=16^{2} +32^{2}[/math] где я ошибся? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Fsq
Напишите, пожалуйста, условие задачи полностью и правильно. |
||
Вернуться к началу | ||
Fsq |
|
|
[math]S_{KLMN}=1280[/math]
синус[math]\angle K=0,8[/math] все,что дано |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
[math]KL=\sqrt{\frac{1280}{0,8}}[/math]
[math]\cos{\angle K}=\sqrt{1-\sin^2{\angle K}}[/math] [math]\sin{\angle LKO}=\sqrt{\frac{1-\cos{\angle K}}{2}}[/math] [math]LO=KL\cdot\sin{\angle LKO}[/math] [math]LN=2LO[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Fsq |
|||
Fsq |
|
|
большое Вам спасибо, но почему чтобы найти сторону ромба,нам надо было пол площади ромба поделить на синус?
mad_math писал(а): [math]KL=\sqrt{\frac{640}{0,8}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Там я ошиблась. На синус нужно было всю площадь поделить. Исправила.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Fsq
Предлагаю поступить так: [math]S=2\cdot\frac{1}{2}\cdot|KN|\cdot|KL|\cdot\sin K=|KN|\cdot|KL|\cdot\sin K,[/math] [math]|KN|=|KL|=\sqrt\frac{S}{\sin K}=\sqrt\frac{1280}{0,8}=40,[/math] [math]\cos K=\sqrt{1-\sin^2 K}=\sqrt{1-(0,8)^2}=\pm 0,6,[/math] [math]|LN|^2=|KN|^2+|KL|^2-2\cdot|KN|\cdot|KL|\cdot \cos K=(40)^2+(40)^2\pm 2\cdot 40\cdot\ 40 \cdot 0,6,[/math] [math]|LN|^2=1600+1600 \pm 1920,~(|LN|^2)_1=5120,~(|LN|^2)_2=1680,[/math] [math]|LN|_1=\sqrt{5120}\approx 71,55,~|LN|_2=\sqrt{1680}\approx 40,99.[/math] Первое значение длины диагонали соответствует тупому углу [math]K[/math], второе - острому. Может быть, я где-то ошибся в выкладках, но суть, надеюсь, Вам понятна. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Fsq |
||
Fsq |
|
|
mad_math,Andy
Я Вам очень благодарен, все более, чем понятно. А чтобы найти [math]LA[/math],можно воспользоваться подобием треугольников,и найти длину таким образом [math]\frac{ LA }{ LN }= \frac{ LO}{ LC }[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Misha1 |
|
|
Площадь любого четырёхугольника можно найти по формуле произведения двух сторон на синус угла между ними.В случае ромба
,имеем: S=a*a*sinA В данном случае: S=a*a*sinK где a-сторона ромба(KL) [math]a=\sqrt{ \frac{ S}{ sinK} }[/math] Запишем вторую формулу площади: S=1/2*d1*d2 где d1 и d2-диагонали ромба d2=2*S/d1 В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит каждую пополам т.е. KO=OM=d2/2 и LO=ON=d1/2 По т. Пифагора,имеем: [math]KL^{2}-KO^{2}=LO^{2}[/math] [math]a^{2}- \frac{ d2 }{ 2 }^{2}= \frac{ d1}{ 2 }^{2}[/math] [math]\frac{ S }{ sinK }- \frac{ S }{ d1 }^{2}=\frac{ d1}{ 2 }^{2}[/math] Отсюда получаем: [math]d1^{4}-6400*d1^{2}+6553600=0[/math] Пусть [math]d1^{2}=r[/math] Тогда: [math]r^{2}-6400r+6553600=0[/math] Откуда получаем r1=1280 r2=5120 Имеем: [math]d1^{2}=1280[/math] [math]d1 \approx 35,777[/math] Второй корень [math]d1^{2}=5120[/math] [math]d1 \approx 71,554[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Диагональ ромба, Захар VS Пифагор
в форуме Палата №6 |
295 |
5787 |
09 янв 2017, 18:55 |
|
Диагональ ромба, пересекаясь с его высотой
в форуме Геометрия |
9 |
242 |
28 ноя 2018, 23:19 |
|
Найти меньшую диагональ параллелограмма
в форуме Геометрия |
3 |
216 |
29 дек 2021, 21:59 |
|
Найти уравнении остальных сторон ромба | 1 |
341 |
24 мар 2017, 15:35 |
|
Найти плотность распределения вероятностей площади ромба
в форуме Теория вероятностей |
5 |
535 |
21 апр 2019, 12:05 |
|
Найти уравнение второй диагонали ромба и сторон | 4 |
981 |
01 янв 2015, 19:31 |
|
Диагональ четырёхугольника
в форуме Геометрия |
3 |
607 |
20 июл 2014, 07:29 |
|
Диагональ четырехугольника
в форуме Геометрия |
3 |
439 |
22 июл 2014, 15:08 |
|
Вторая диагональ параллелограмма
в форуме Геометрия |
2 |
676 |
02 июн 2016, 20:01 |
|
Диагональ четырёхугольника по сторонам и площади
в форуме Геометрия |
26 |
2976 |
21 фев 2017, 09:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |