Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tato1982 |
|
|
∠BAE = ∠CDF и ∠EAF = ∠FDE. Докажите, что ∠FAC = ∠EDB. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Отрезок EF виден из точек A и D под одним и тем же углом, значит точки A,E,F,D лежат на одной окружности. Значит [math]\angle BFA=\angle EDA[/math] как опирающиеся на одну дугу окружности. Тогда [math]\angle ABC=180^{\circ}-\angle BFA-\angle BAF=180^{\circ}-\angle EDA-\angle EDC=180^{\circ}-\angle ADC[/math], то есть сумма противоположных углов четырёхугольника ABCD равна [math]180^{\circ}[/math], поэтому точки A,B,C,D лежат на одной окружности. Тогда [math]\angle BAC=\angle BDC[/math], и значит [math]\angle FAC=\angle EDB[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Alexdemath, mad_math, tato1982 |
||
tato1982 |
|
|
Вы ставите ваш чертеж, большое спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
tato1982
А Вы сделайте свой, и по нему посмотрите решение. Я никаких доппостроений не делал. Просто рисуете произвольный выпуклый четырёхугольник ABCD и упоминающиеся в решении углы. |
||
Вернуться к началу | ||
tato1982 |
|
|
ok
|
||
Вернуться к началу | ||
tato1982 |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать равенство углов треугольников
в форуме Геометрия |
1 |
302 |
09 июл 2014, 18:38 |
|
Доказать равенство углов с помощью окружностей
в форуме Геометрия |
9 |
602 |
12 дек 2017, 10:18 |
|
Докажите равенство углов
в форуме Геометрия |
14 |
647 |
02 ноя 2017, 17:03 |
|
Доказать равенство множеств и равенство декартовых пр-ий | 1 |
557 |
22 сен 2015, 14:35 |
|
Доказать равенство | 2 |
327 |
23 июн 2015, 18:26 |
|
Доказать равенство | 1 |
617 |
24 май 2015, 20:14 |
|
Доказать равенство
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
540 |
18 май 2014, 15:46 |
|
Доказать равенство
в форуме Ряды |
8 |
739 |
17 июн 2015, 00:18 |
|
Доказать равенство
в форуме Ряды |
4 |
150 |
22 май 2023, 19:23 |
|
Доказать равенство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
482 |
04 май 2018, 16:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |