| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нахождение центра окружности, касающейся 2х других http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=21960 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | lenarskiy [ 06 фев 2013, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
Есть равнобедренный треугольник (возможно он может быть равносторонним), известны координаты вершин треугольника Даны радиусы 2х окружностей, центры которых расположены на 2х произвольных вершинах Необходимо найти центр третьей окружности, которая проходит через третью вершину треугольника и касается 2х других окружностей Пример: ![]() Прошу подскажите решение данной задачи |
|
| Автор: | lenarskiy [ 06 фев 2013, 21:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
Красным цветом обозначена искомая окружность, она есть и она одна единственная. Нельзя ли вывести общую формулу для любого треугольника, т.е. координаты 3х точек заданы произвольно но сохраняется условие задачи, т.е. 2окружности на вершинах а третья касается их и проходит через третью вершину. Подобную задачу уже помогли мне решить на этом форуме, но я не силен чтобы ее переделать для данного случая. |
|
| Автор: | andrei [ 07 фев 2013, 08:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
Это частный случай задачи Аполлония.Задача в принципе имеет максимум четыре,минимум два решения и сводится к решению уравнения четвертой степени. |
|
| Автор: | lenarskiy [ 07 фев 2013, 10:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
Подскажите это уравнение |
|
| Автор: | lenarskiy [ 08 фев 2013, 07:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
Эту статью я читал, но так и не понял как же находится точка X, она должна вычеслиться из соотношения ZL1*ZL2=ZA*ZX но у меня не получается
|
|
| Автор: | lenarskiy [ 11 фев 2013, 06:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
Li6-D Так подробно объяснили, Спасибо! Li6-D писал(а): (зависимость в виде довольно сложных рациональных дробей, будет время напишу). Если появится время подскажите решение и формулами тоже.
|
|
| Автор: | lenarskiy [ 11 фев 2013, 06:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
А где будет точка Z (центр подобия) если обе окружности одинакового (или очень близкого друг к другу) радиуса? |
|
| Автор: | lenarskiy [ 13 фев 2013, 06:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
Li6-D Спасибо! Графическим методом действительно не так просто программируется но вроде получилось с помощью ваших объяснений, только есть какая то погрешность в определении центра. Если бы я знал как решить через эту задачу через квадратное уравнение я бы не искал ответов на форуме, поэтому предпочтительней иметь решение в виде уравнений, не могли бы подсказать и такое решение? |
|
| Автор: | lenarskiy [ 28 апр 2013, 18:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
Уже столько времени прошло, с того времени перепробовал много чего, на многих форумах задавал этот вопрос толком никто не предложил простое решение, которое бы я смог переписать на понятный мне Delphi. На данный момент реализовал решение циклом, пробегая по всем точкам между 3х окружностей с диксретностью в 1 проверяя расстояния и тем самым нахожу нужную мне точку. Но это занимает кое какое время. Li6-D Не могли бы код описанный для вставки в калькулятор расписать с комментариями? Честно говоря ничего в нем не понял |
|
| Автор: | lenarskiy [ 28 апр 2013, 18:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других |
Попробую понять код от калькулятора |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|