Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 20:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 06:40
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть равнобедренный треугольник (возможно он может быть равносторонним), известны координаты вершин треугольника
Даны радиусы 2х окружностей, центры которых расположены на 2х произвольных вершинах
Необходимо найти центр третьей окружности, которая проходит через третью вершину треугольника и касается 2х других окружностей
Пример:
Изображение
Прошу подскажите решение данной задачи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 21:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 06:40
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Красным цветом обозначена искомая окружность, она есть и она одна единственная.
Нельзя ли вывести общую формулу для любого треугольника, т.е. координаты 3х точек заданы произвольно но сохраняется условие задачи, т.е. 2окружности на вершинах а третья касается их и проходит через третью вершину.
Подобную задачу уже помогли мне решить на этом форуме, но я не силен чтобы ее переделать для данного случая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 07 фев 2013, 08:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это частный случай задачи Аполлония.Задача в принципе имеет максимум четыре,минимум два решения и сводится к решению уравнения четвертой степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 07 фев 2013, 10:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 06:40
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите это уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 07:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 06:40
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эту статью я читал, но так и не понял как же находится точка X, она должна вычеслиться из соотношения ZL1*ZL2=ZA*ZX но у меня не получаетсяИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 11 фев 2013, 06:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 06:40
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D Так подробно объяснили, Спасибо!
Li6-D писал(а):
(зависимость в виде довольно сложных рациональных дробей, будет время напишу).
Если появится время подскажите решение и формулами тоже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 11 фев 2013, 06:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 06:40
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А где будет точка Z (центр подобия) если обе окружности одинакового (или очень близкого друг к другу) радиуса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 13 фев 2013, 06:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 06:40
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D Спасибо!
Графическим методом действительно не так просто программируется но вроде получилось с помощью ваших объяснений, только есть какая то погрешность в определении центра.
Если бы я знал как решить через эту задачу через квадратное уравнение я бы не искал ответов на форуме, поэтому предпочтительней иметь решение в виде уравнений, не могли бы подсказать и такое решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 28 апр 2013, 18:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 06:40
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уже столько времени прошло, с того времени перепробовал много чего, на многих форумах задавал этот вопрос толком никто не предложил простое решение, которое бы я смог переписать на понятный мне Delphi. На данный момент реализовал решение циклом, пробегая по всем точкам между 3х окружностей с диксретностью в 1 проверяя расстояния и тем самым нахожу нужную мне точку. Но это занимает кое какое время.
Li6-D Не могли бы код описанный для вставки в калькулятор расписать с комментариями? Честно говоря ничего в нем не понял

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение центра окружности, касающейся 2х других
СообщениеДобавлено: 28 апр 2013, 18:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 06:40
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробую понять код от калькулятора

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расстояние до центра вписанной окружности

в форуме Геометрия

bekean

3

733

10 май 2019, 18:04

Задачка на поиск центра окружности по 3-ём точкам

в форуме Информатика и Компьютерные науки

zhigalkin1

4

1230

18 фев 2020, 16:50

Найти координату центра симметрии окружности по точкам

в форуме Геометрия

Voltara

5

659

13 ноя 2016, 20:30

Найти координаты центра тяжести дуги однородной окружности

в форуме Интегральное исчисление

dadaetowi

1

864

27 апр 2017, 13:58

Нахождение координат центра масс пересекающихся поверхностей

в форуме Интегральное исчисление

kasikapaka

4

203

05 фев 2024, 18:14

Задача на нахождение радиуса окружности

в форуме Геометрия

KetiS

1

611

13 мар 2016, 23:00

Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?

в форуме Геометрия

valeron1115

22

1233

14 май 2018, 12:15

Как доказать, что других корней нет?

в форуме Тригонометрия

user16

10

1388

22 апр 2017, 19:14

Доказать, что других решений нет

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

0

118

10 июл 2024, 23:49

Выразить вектор через два других

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Surtr_RJ

8

3134

27 ноя 2016, 18:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved