Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 13:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2012, 19:26
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вокруг четырехугольника АBCD описана окружность.Точка х выбрана на АD таким образом, что ВХ||СD, CX||AB. Найти ВС если АХ=3/2, а ВХ=6.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 15:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пытаюсь понять задачу. Вроде так:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 16:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2012, 19:26
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, точно так, ну а решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 17:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо, тут все дело в параллелограммах:

BCDX - одна сторона равна 6

BCXA - одна сторона равна 1.5

Если это так, то CB=AX=1.5 . А это есть ответ.

Но нужно тогда доказать, что имеем параллелограммы. А если нет?

Нужно выяснить: в такой задаче BC параллельна AD ? От этого зависит дальнейшее.

То есть следует понять: если BC не параллельна AD, возможна ли такая точка X ?

Строил много вариантов на листочке, получается, то точка X существует всегда, когда BC параллельна AD. Теперь все сводится к тому - как это доказать. Но тагда условие BX=6 лишнее. Это-то меня и смущает.

При параллельности BC и AD нужно, чтобы AD=2BC

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 18:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2012, 19:26
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну так как же решить задачку?..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 18:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно дождаться гения геометрии... Я подзабыл этот раздел древних греков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 19:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D

У меня просьба: постройте вариант, когда BC и AD не параллельны. У меня никак точный чертеж не получается...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 19:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да! Действительно есть общие варианты... Мне удалось только решить задачу при параллельных BC и AD . В этом случае [math]BC=\frac 32[/math] и [math]R= \frac 67 \sqrt{14}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 23:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача имеет одно решение: [math]BC=3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень интересная задачка
СообщениеДобавлено: 01 дек 2012, 08:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот-те раз! А как же в моем частном случае на рисунке (при параллельных BC и AD) - разве получается не [math]BC=\frac 32[/math] ? :no:

Изображение


И на рисунке Li6-D тройкой тоже не пахнет:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Есть очень интересная задачка

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Bttv

3

394

31 май 2016, 14:39

Очень интересная задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

728

14 дек 2015, 13:15

Интересная задача на неравенства, решить её очень сложно

в форуме Алгебра

encelad

29

1127

09 окт 2016, 14:34

Интересная задачка

в форуме Информатика и Компьютерные науки

altel

2

453

31 окт 2016, 23:14

Интересная задачка

в форуме Теория вероятностей

Aizxner

1

317

18 окт 2014, 11:19

Интересная задачка

в форуме Теория чисел

Easy4G

10

792

20 ноя 2015, 20:50

Интересная задачка

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Alexey1987

8

582

08 апр 2015, 15:55

Интересная задачка

в форуме Геометрия

nezakomez

10

253

01 июн 2023, 19:04

Интересная задачка 7 класс

в форуме Алгебра

mlgdanya

2

243

03 фев 2024, 21:12

Интересная задачка на логику

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

0730574

1

526

09 сен 2022, 23:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved