Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
PiFi |
|
|
2. Прямоугольная трапеция ABCD. Меньшее основание BC, а большое AD. Вписанна окружность. Радиус равен 4. Меньшее основание равно 7. Найти площадь трапеции. 3. Прямоугольная трапеция ABCD. Меньшее основание BC, а большое AD. AC - диагональ. Угол ACD равен 30 градусов. Угол D прямой. АС равно 24, CD 12. Угол ВАС равен углу CAD. Найти площадь трапеции. 4. Два треугольника AOD и BOC имеют общую верину О. АО равно 3, ВО равно 2. СО равно ОD. Найти отношение площадей этих треугольников. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
PiFi
Рассмотрим, например, первую задачу. Как известно, площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Поэтому, не нарушая общности, можно рассмотреть трапецию, у которой [math]|BE|=5,~|CE|=12[/math] (в этом случае [math]|BC|=\sqrt{5^2+(12)^2}=13[/math]). Высота треугольника [math]BCE[/math] равна отношению его площади к длине меньшего основания трапеции: [math]h=\frac{5\cdot12}{2\cdot13}=\frac{30}{13}.[/math] В силу подобия треугольников [math]BCE[/math] и [math]ADE,[/math] высота треугольника [math]ADE[/math] имеет величину [math]H=\frac{37}{13}h=\frac{37\cdot30}{13\cdot13}=\frac{1110}{169}.[/math] Высота трапеции составляет [math]H+h=\frac{30}{13}+\frac{1110}{169}=\frac{390}{169}+\frac{1110}{169}=\frac{1500}{169}.[/math] Такую высоту будет иметь любая трапеция, диагонали которой взаимно перпендикулярны, а основания равны 13 и 37. Следовательно, искомая площадь трапеции [math]S=\frac{37+13}{2}\cdot\frac{1500}{169}=\frac{37500}{169}\approx221,9.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: mad_math |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти разницу площадей двух треугольников
в форуме Геометрия |
8 |
266 |
14 окт 2021, 07:17 |
|
Найти отношение площадей треугольника и четырёхугольника
в форуме Геометрия |
1 |
1036 |
16 апр 2014, 22:04 |
|
Найти отношение площадей сечений усечённой пирамиды
в форуме Геометрия |
11 |
149 |
22 май 2023, 12:02 |
|
Каково соотношение площадей 2 треугольников
в форуме Геометрия |
16 |
1087 |
01 дек 2016, 14:43 |
|
Теорема об отношении площадей подобных треугольников
в форуме Геометрия |
4 |
211 |
13 сен 2023, 18:57 |
|
Отношение площадей
в форуме Геометрия |
0 |
356 |
13 окт 2014, 10:37 |
|
Задача на отношение площадей
в форуме Геометрия |
1 |
459 |
26 окт 2017, 23:48 |
|
Отношение площадей сечений правильной шестиугольной призмы
в форуме Геометрия |
4 |
314 |
25 апр 2023, 21:47 |
|
Отношение оснований трапеции
в форуме Геометрия |
1 |
171 |
09 июн 2019, 17:17 |
|
Найти площадь трапеции
в форуме Геометрия |
6 |
648 |
25 май 2014, 21:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |