Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать что сумма векторов равна нулю
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 16:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2011, 15:42
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точка O - центр тяжести ( точка пересечения медиан)
Доказать что сумма векторов OA + OB + OC равна нулю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 17:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexey_Kubirev писал(а):
Точка O - центр тяжести ( точка пересечения медиан)
Доказать что сумма векторов OA + OB + OC равна нулю

Сумма векторов не может равняться числу.
Правильная формулировка задачи такова:
Точка [math]O[/math] - центр тяжести (точка пересечения медиан) треугольника ABC.
Доказать что сумма векторов [math]\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0[/math] (равна нулевому вектору).

Указание к решению задачи:

Пусть ABC - данный треугольник, AA_1, BB_1, CC_1 - его медианы, пересекающиеся в точке O.
Тогда каждая медиана делится точкой O в отношении 2:1, считая от вершины.

1) Выразите векторы OA, OB, OC через векторы A_1A, B_1B, C_1C соответственно;

2) выразите векторы A_1A, B_1B, C_1C через векторы BA и CA, AB и CB, AC и BC соответственно;

3) выразите векторы OA, OB, OC через векторы BA и CA, AB и CB, AC и BC соответственно;

4) подставьте выражения для векторов OA, OB, OC, полученные в пункте 3), в сумму OA+OB+OC и преобразуйте её.

Вложения:
Triangle median vectors(1).png
Triangle median vectors(1).png [ 41.94 Кб | Просмотров: 2308 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Alexey_Kubirev, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность того, что сумма с. в. равна нулю

в форуме Теория вероятностей

koliza

17

374

02 ноя 2019, 15:05

Доказать, что производная в точке равна нулю

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

3

708

26 янв 2016, 21:17

Доказать, что сумма приращений равна разности первообразной

в форуме Интегральное исчисление

mathematic_x

1

193

02 июл 2020, 14:39

Площадь равна нулю

в форуме Интегральное исчисление

integral

7

525

30 май 2014, 20:28

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен

в форуме Теория чисел

Phenol

1

320

01 апр 2020, 14:23

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу

в форуме Теория чисел

johnson

5

934

14 мар 2017, 22:00

Сумма косинусов равна 0.

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cowboy11

3

842

05 янв 2017, 03:23

Сумма Косинусов равна

в форуме Тригонометрия

alinochka

11

1185

12 июн 2014, 22:26

Чему равна сумма модулей?

в форуме Алгебра

Ivanko

5

793

21 янв 2015, 16:18

Сумма чисел равна их произведению

в форуме Алгебра

Solopa

7

2348

16 дек 2016, 12:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved