Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
ceyhun |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
|
В условии должен быть задан радиус сферы, иначе задача не определена.Существует бесконечно много усеченных конусов, вписанных в сферы с боковой поверхностью 12pi и разными образующими.
|
||
Вернуться к началу | ||
Uncle Fedor |
|
|
Думаю, что речь идёт о совсем другой задаче.
Задача. Площадь боковой поверхности усечённого конуса, описанного около сферы, равна 12π см^2. Найдите длину образующей этого усечённого конуса. Указание к решению задачи: Проведите через ось усечённого конуса (P) произвольную плоскость β. Тогда эта плоскость пересечёт (P) по равнобокой трапеции ABCD (AD||BC, AD>BC), а сферу – по большой окружности ω, причём окружность ω будет вписана в трапецию ABCD. Пусть M, H, K – точки касания окружности ω со сторонами BC, AD, CD соответственно. Обозначьте радиусы оснований (P) через r, R (R>r) и выразите с помощью r и R длину образующей CD усечённого конуса (P) (воспользуйтесь свойством отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности). Далее примените формулу для нахождения площади боковой поверхности усечённого конуса. Ролик к задаче: |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
vvvv |
|
|
В такой постановке задача также некорректна, т.к. вокруг любой сферы радиусом - меньшим корень квадратный из трех, всегда можно описать конус с боковой поверхностью равной 12pi.
|
||
Вернуться к началу | ||
Uncle Fedor |
|
|
vvvv писал(а): В такой постановке задача также некорректна, т.к. вокруг любой сферы радиусом - меньшим корень квадратный из трех, всегда можно описать конус с боковой поверхностью равной 12pi. По-моему всё корректно: [math]\left. \begin{gathered} S = \pi \left( {R + r} \right) \cdot L, \hfill \\ L = R + r \hfill \\ \end{gathered} \right| \Rightarrow S = \pi {L^2} \Rightarrow L = \sqrt {\frac{S}{\pi }} = \sqrt {\frac{{12\pi }}{\pi }} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Да, вокруг какой бы сферы радиуса меньшего корень из трех мы конус с боковой поверхностью 12pi не описывали, длина образующей образующей
будет всегда одна и та же -два корня из трех.И от диаметра сферы не зависит, хотя конусы будут разные.Подвела интуиция-не сделал элементарные вычисления |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Высота усечённого конуса
в форуме Геометрия |
5 |
213 |
10 окт 2019, 17:41 |
|
Объем усеченного конуса с непараллельными основаниями
в форуме Геометрия |
3 |
590 |
26 дек 2016, 12:04 |
|
Длина проволоки вокруг усеченного конуса | 10 |
766 |
03 окт 2019, 18:22 |
|
Найдите длину отрезка AB, если CD=13
в форуме Геометрия |
4 |
302 |
20 окт 2020, 14:41 |
|
Найдите длину наибольшего отрезка, параллельного оси абсцисс
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
1194 |
08 апр 2014, 15:39 |
|
Найдите длину перпендикуляра, если длина наклонной равна 6 с
в форуме Геометрия |
3 |
244 |
16 фев 2022, 19:52 |
|
Сечение усеченного тетраэдра
в форуме Геометрия |
4 |
182 |
14 июн 2023, 20:22 |
|
О сфере
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
101 |
28 окт 2022, 17:34 |
|
Положения Равновесия на сфере | 0 |
192 |
28 май 2020, 13:45 |
|
Интеграл по единичной сфере
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
197 |
29 янв 2022, 21:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |