Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 16:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2011, 02:57
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изучаю векторы, наткнулся на такую формулу, для скалярного произведения векторов "а" и "b": "|a| * |b| * cos δ", где "δ" -- угол между векторами. Видимо я что-то здесь недопонимаю, в чем и прошу помочь уважаемых форумчан. [spoiler=Насколько мне известно]Изображение[/spoiler]
Так какой же смысл искать косинус угла между векторами, если по формуле выходит, что это отношение длины одного вектора к другому. Вдруг они будут, например равны, тогда косинус будет всегда единица, и от угла между ними это зависеть никак не будет. :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 16:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы не понимаете, что такое вектор. Если векторы будут равны, то угол между ними всегда будет равен 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 17:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2011, 02:57
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.е. выходит, что к примеру между этими векторами косинус угла нуль?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 17:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
just-a-guest писал(а):
тогда косинус будет всегда единица,

Почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 17:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2011, 02:57
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а/а = 1
Имхо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 17:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
just-a-guest писал(а):
Т.е. выходит, что к примеру между этими векторами косинус угла нуль?
Нет. Выходит, что эти векторы не равны.
Я ещё раз повторяю: перечитайте, что такое вектор.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 17:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2011, 02:57
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так. Вектор имеет длину и направление. Выше нарисованные векторы равны по длине, но различны по направлению. Это я понимаю. Но тем не менее косинус угла находиться путем деления длины одного на другой, и выходит, что после деления будет всегда получаться одинаковое число, независимо от их направления.
Вроде так. Но в чем моя ошибка о.О


Последний раз редактировалось just-a-guest 27 май 2012, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 17:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
just-a-guest писал(а):
если по формуле выходит, что это отношение длины одного вектора к другому

Откуда взялся такой вывод? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 17:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2011, 02:57
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
и выходит, что после умножения будет всегда получаться одинаковое число

Да, конечно же "после деления", я извиняюсь. Исправил.
andrei писал(а):
just-a-guest писал(а):
если по формуле выходит, что это отношение длины одного вектора к другому

Откуда взялся такой вывод? :)

Ну как же, они между собой образуют угол, если сравнивать с тем треугольником, что в заголовке темы, выходит один вектор сторона АВ, второй -- сторона АС. Или мб я просто неправильно представляю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму формулу скалярного произведения векторов
СообщениеДобавлено: 27 май 2012, 17:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
just-a-guest писал(а):
косинус угла находиться путем деления длины одного на другой

Неправильно в общем случае.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти ротор произведения вектора и скалярного произведения

в форуме Векторный анализ и Теория поля

nuclear_gandhi

9

232

20 янв 2024, 17:37

Свойства скалярного произведения

в форуме Векторный анализ и Теория поля

mathkid

1

329

28 мар 2019, 21:26

Вычисление скалярного произведения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ELENA ASELBAEVA

23

2512

24 фев 2015, 12:58

Градиент скалярного произведения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rancid_rot

6

477

04 авг 2021, 21:35

Свойства скалярного произведения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SweetSummerChildren

2

201

08 ноя 2022, 16:14

Проверить аксиомы скалярного произведения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Raiden

3

590

18 янв 2018, 23:22

Произведения векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ilia213

11

331

19 дек 2022, 11:51

Скалярное произведения векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dmitri111

4

255

20 янв 2019, 20:56

Упростить выражение векторного произведения векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alekseyus1985

2

734

13 окт 2019, 21:04

Найти базис системы векторов и координаты векторов в ней

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

1

903

05 янв 2018, 09:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved