Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Равны ли суммы площадей?
СообщениеДобавлено: 23 май 2012, 01:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 дек 2011, 22:02
Сообщений: 133
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана равнобедренная трапеция. Равны ли суммы площадей [math]S_{ABO}+S_{OCD}=S_{BOC}+S_{AOD}[/math]?

Если не равны, то реально ли доказать, что они не равны?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равны ли суммы площадей?
СообщениеДобавлено: 23 май 2012, 06:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, вторая сумма всегда больше, за исключением случая [math]BC=AD[/math], то есть когда трапеция становится параллелограммом.

Подсказка. Треугольники [math]BOC[/math] и [math]AOD[/math] подобны. Пусть k - коэффициент подобия. Обозначив, [math]a= BC[/math], вычислите разность правой и левой части. Тогда получите, что эта разность равна [math]S(k-1)^2[/math], где [math]S[/math] - площадь треугольника [math]BOC[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
never-sleep
 Заголовок сообщения: Re: Равны ли суммы площадей?
СообщениеДобавлено: 23 май 2012, 12:26 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 дек 2011, 22:02
Сообщений: 133
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Нет, вторая сумма всегда больше, за исключением случая [math]BC=AD[/math], то есть когда трапеция становится параллелограммом.

Подсказка. Треугольники [math]BOC[/math] и [math]AOD[/math] подобны. Пусть k - коэффициент подобия. Обозначив, [math]a= BC[/math], вычислите разность правой и левой части. Тогда получите, что эта разность равна [math]S(k-1)^2[/math], где [math]S[/math] - площадь треугольника [math]BOC[/math].


А про какую левую и правую часть вы пишите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отношение площадей

в форуме Геометрия

sfanter

0

356

13 окт 2014, 10:37

Вычисление площадей

в форуме Интегральное исчисление

overkill21

1

367

23 июн 2014, 18:03

Метод площадей

в форуме Геометрия

bubateh

1

383

15 июн 2015, 17:53

Вычисление площадей

в форуме Интегральное исчисление

overkill21

1

367

04 май 2014, 21:05

Вычисления площадей

в форуме Интегральное исчисление

daniil95

1

347

08 июн 2014, 00:22

Сумма площадей

в форуме Геометрия

FEBUS

4

197

30 ноя 2019, 23:12

Проблема с вычислением площадей

в форуме Интегральное исчисление

olegsh1971

8

484

28 май 2014, 00:41

Трапеция. Формулы площадей

в форуме Геометрия

Avgust

4

279

16 фев 2021, 08:04

Задача на отношение площадей

в форуме Геометрия

Flutt1

1

459

26 окт 2017, 23:48

Калькуляторы площадей плоских фигур

в форуме Интегральное исчисление

Fa4stik

10

384

17 янв 2021, 17:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved