Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
WDIH2019 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
WDIH2019, нужно писать макрос.
|
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
WDIH2019, решение методом Гаусса можно посмотреть например здесь. Там подробно в числах разобрано решение системы из 4-х уравнений, у Вас даже меньше. Пробуйте и у Вас получиться.
Итерационными методами Ваша СЛАУ не решится, в том виде в котором она представлена. Я попробовал поменять первую и вторую строчки местами и прибавить к второй строке первую, диагонального преобладания при этом не получилось, хотя система решилась, но с очень медленной сходимостью (число итераций несколько сотен, максимальное собственное число по модулю преобразованной к решению в итерационном виде матрицы получилось близким к единице 0.975 при пределе сходимости <1), это плохой результат, который вашего преподавателя не устроит. Попробуйте придумать свои варианты приведения представленной в задании матрицы к диагональному преобладанию. Расширенная матрица с очень медленной сходимостью получилась такая: [math]\begin{vmatrix} 5 & 5 & 0 &\!\!\vline\!\!& -20 \\ 5 & 6 & -2 &\!\!\vline\!\!& -19 \\ -2 & -1 & -3 &\!\!\vline\!\!& 11 \end{vmatrix}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Emphatic18 писал(а): Расширенная матрица с очень медленной сходимостью получилась такая Вот приведённая матрица системы с правой частью, которая даёт очень быструю сходимость - хватило одной итерации! По поводу остальных методов - по методу Холецкого надо привести исходную систему уже к виду с симметричной матрицей. |
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
Да, так сошлось очень быстро, правда у меня почему то за 2 итерации, но не суть. Каким образом Вы выбираете последовательность преобразований, есть какой-либо алгоритм или это просто случайный перебор разных вариантов?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Да, просто использовал перебор с целыми коэффициентами для строк в диапазоне от -6 до 6 (специальную программу написал). Как видно, хватило бы и от -3 до 3.
|
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
michel писал(а): Да, просто использовал перебор с целыми коэффициентами для строк в диапазоне от -6 до 6 (специальную программу написал). Какова вычислительная сложность этого перебора для больших систем, например если в системе будет 1000 уравнений? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
С вычислительной точки [math]10^3 \cdot ((2n+1) \cdot 10)^3[/math], где n - длина переборного диапазона от -n до +n. На самом деле практически лучше использовать перебор среди случайных чисел в диапазоне от 0 до 1. Тогда вычислительная сложность резко сокращается. Но здесь речь идёт об учебной задаче, где надо вручную найти требуемые комбинации строк с целыми коэффициентами.
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Не дождется автор решения в Excell.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
slava_psk писал(а): Не дождется автор решения в Excell. Он уже в другом месте наверно нашёл, скорей всего на платном ресурсе, потому что надо писать код на VBA, а некоторые задачи серьёзные (метод Холецкого). Вообще нечасто такие задачи предлагают решать в Excel, хотя примеров их решения с программированием на VB предостаточно и без труда можно адаптировать. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |