Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Математическая модель задачи в Excel
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=26&t=65421
Страница 1 из 2

Автор:  LOP [ 26 май 2019, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Математическая модель задачи в Excel

Как составлять математическую модель в Excel?

Снаряд пущен с Земли с начальной скоростью v0 = 30 м/с под углом a= 45° к ее поверхности; требуется найти траекторию его движения и расстояние S между начальной и конечной точкой этой траектории.
Пренебрегая размерами снаряда, будем считать его материальной точкой. Введем систему координат xOy, совместив ее начало O с исходной точкой, из которой пущен снаряд, ось x направим горизонтально, а ось y — вертикально.

Тогда, как это известно из школьного курса физики, движение снаряда описывается формулами:

где t — время, g = 10 м/с2 — ускорение свободного падения. Эти формулы и дают математическую модель поставленной задачи. Выражая t через x из первого уравнения и подставляя во второе, получим уравнение траектории движения снаряда:

Эта кривая (парабола) пересекает ось x в двух точках: x1 = 0 (начало траектории) и

(место падения снаряда). Подставляя в полученные формулы заданные значения v0 и a, получим
ответ: y = x – 90x2, S = 90 м.
Отметим, что при построении этой модели использован ряд предположений: например, считается, что Земля плоская, а воздух и вращение Земли не влияют на движение снаряда.

Что и как, можете помочь?

Автор:  Talanov [ 26 май 2019, 16:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическая модель задачи в Excel

Как не пытался вопроса так и не понял.

Автор:  LOP [ 26 май 2019, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическая модель задачи в Excel

Вас понял. Извиняюсь за формулировку.

Есть задача.

"Снаряд пущен с Земли с начальной скоростью v0 = 30 м/с под углом a= 45° к ее поверхности; требуется найти траекторию его движения и расстояние S между начальной и конечной точкой этой траектории."

Нужно построить математическое моделирование этой задачи в Excel.

Ну, как-то так

Автор:  Talanov [ 26 май 2019, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическая модель задачи в Excel

Но ведь математическая модель это уравнения движения. Они из физики выводятся. Эксель зачем нужен?

Автор:  LOP [ 26 май 2019, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическая модель задачи в Excel

Сам не знаю. У меня задача обстоит такая: Найди задачи, реши, выведи математическое моделирование в Excel.
Что и как я не разобрался сам еще.

"В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозят 50 т муки, а со второго — 70 т на заводы, причем на первый — 40 т, а на второй — 80 т. "

Тогда такую задачу можно вывести?

Автор:  Talanov [ 27 май 2019, 00:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическая модель задачи в Excel

LOP писал(а):
"В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозят 50 т муки, а со второго — 70 т на заводы, причем на первый — 40 т, а на второй — 80 т. "

Тогда такую задачу можно вывести?

Можно, если знать что искать. У вас условие задачи не полное. Оно должно заканчиваться вопросом. Почитал что такое моделирование в Эксель. Это работа с "Поиск решения".
https://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D ... B8/518850/

Автор:  LOP [ 27 май 2019, 04:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическая модель задачи в Excel

Обозначим через aij стоимость перевозки 1 т муки с i-го склада на j-й завод (i, j = 1,2). Пусть
a11 = 1,2 р., a12 = 1,6 р., a21 = 0,8 р., a22 = 1 р.
Как нужно спланировать перевозки, чтобы их стоимость была минимальной?

Вот условие.

Решение тоже есть

"Придадим задаче математическую формулировку. Обозначим через x1 и x2 количество муки, которое надо перевезти с первого склада на первый и второй заводы, а через x3 и x4 — со второго склада на первый и второй заводы соответственно. Тогда:
x1 + x2 = 50, x3 + x4 = 70, x1 + x3 = 40, x2 + x4 = 80. (1)
Общая стоимость всех перевозок определяется формулой
f = 1,2x1 + 1,6x2 + 0,8x3 + x4.
С математической точки зрения, задача заключается в том, чтобы найти четыре числа x1, x2, x3 и x4, удовлетворяющие всем заданным условиям и дающим минимум функции f. Решим систему уравнений (1) относительно xi (i = 1, 2, 3, 4) методом исключения неизвестных. Получим, что
x1 = x4 – 30, x2 = 80 – x4, x3 = 70 – x4, (2)
а x4 не может быть определено однозначно. Так как xi і0 (i = 1, 2, 3, 4), то из уравнений (2) следует, что 30Јx4Ј70. Подставляя выражение для x1, x2, x3 в формулу для f, получим
f = 148 – 0,2x4.
Легко видеть, что минимум этой функции достигается при максимально возможном значении x4, то есть при x4 = 70. Соответствующие значения других неизвестных определяются по формулам (2): x1 = 40, x2 = 10, x3 = 0.
"

Но это не математическая модель в Excel

Автор:  LOP [ 27 май 2019, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическая модель задачи в Excel

Ребята?

Автор:  michel [ 27 май 2019, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическая модель задачи в Excel

LOP, здесь нет ребят. Ребята нынче сидят в барах или на природе (или в других подходящих местах) с девочками!
А если кто-то из ребят забредает на форум, то исключительно за готовыми решениями.
В чем проблема? Математическая модель есть, неужели трудно загнать несколько формул и чисел в ячейки Excel?

Автор:  LOP [ 27 май 2019, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическая модель задачи в Excel

Да

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/