Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=24&t=53079 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | ivashenko [ 18 фев 2017, 23:35 ] |
Заголовок сообщения: | Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
Построить всевозможные произведения всевозможных целочисленных степеней всевозможных чисел Мерсенна: [math](2^m-1)^p(2^n-1)^q.........(2^k-1)^r, .......[/math], упорядочить их в порядке возрастания и исключить дубли. Естественно, что всё бесконечное множество таких членов построить не удасться, но должна получиться такая последовательность: 1, 3, 7, 9, 15, 21, 27, 31, 45, 49, 63, 81, 93, 105, только гораздо длинее, хотябы в 200- 300 значений, Как определить, сколько необходимо брать и каких чисел Мерсенна, для того, чтобы получить 200 и 300 правильных членов последовательности и как это реализуется на Wolfram Mathematica? И вообще, на сколько членов последовательности хватит мощи среднего компьютера? |
Автор: | citerra [ 19 фев 2017, 00:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
Почему 15 затесалось? |
Автор: | ivashenko [ 19 фев 2017, 00:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
Потому, что числа Мерсенна по условию - не простые, а все. [math]15=(2^1-1)(2^4-1)[/math] |
Автор: | citerra [ 19 фев 2017, 00:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
Жаль. С простыми Мерсенна последовательность http://oeis.org/A056652 и http://oeis.org/A046528 |
Автор: | ivashenko [ 19 фев 2017, 00:28 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
Интересно самому научиться работать с подобными задачами, например в Mathematica, но пока что не особо получается. |
Автор: | citerra [ 19 фев 2017, 00:31 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
Вспомнилась такая задача: Выдать все числа по порядку, которые делятся только на 3, 5, 7. |
Автор: | ivashenko [ 19 фев 2017, 00:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
У Вас делителя всего 3, а здесь количество делителей может быть любым из некоторого неизвестного множества, причем могут быть ещё и делители кратные 5, а возможно и иные. Думаю, что нужно строить последовательность с помощью умножения отсортированных различных степеней чисел Мерсенна. Сначала по 2, затем по 3 множителя и т.д. |
Автор: | ivashenko [ 19 фев 2017, 01:03 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
Алгоритм примерно такой, берем первые 200 чисел Мерсенна. Произведение различных степеней чисел Мерсенна , образующие 200-й член последовательности, не должны превышать величины 200-го числа Мерсенна. Строим различные степени чисел Мерсенна таким образом, чтобы они не превышали значения 200-го числа Мерсенна. После этого строим всевозможные их произведения по 2, по 3, по 4, по n, так, чтобы они также не превышали 200-го члена, затем упорядочиваем их по возрастанию и исключаем дубли. Вот только как это реализуется в Mathematica? Количество всех возможных произведений всевозможных степеней для первых двухста чисел Мерсенна - есть двухсотое число Мерсенна: 2^200-1, т.е. это количество членов последовательности из которых нам необходимо только 200 минимальных, как видно, алгоритм очень неэффективен. |
Автор: | citerra [ 19 фев 2017, 05:22 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
Если справитесь с 3 делителями, то увеличить их число уже не составит труда. Как я помню, последовательность строилась за один проход. |
Автор: | ivashenko [ 19 фев 2017, 11:41 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica? |
Задачку решили на Математике и на GP\PARI, но в Математике я вообще ничего не понял, посмотрел PARI- маленькая программка, нет ни графики, интерфейс примитивный, но всё интуитивно понятно. Всё руководство по языку на 20-ти страничках, программа бесплатная. Мне кажется освоить этот язык проще чем математику. Но нет поддержки и документации на русском ( |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |