Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=24&t=53079
Страница 1 из 2

Автор:  ivashenko [ 18 фев 2017, 23:35 ]
Заголовок сообщения:  Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

Построить всевозможные произведения всевозможных целочисленных степеней всевозможных чисел Мерсенна: [math](2^m-1)^p(2^n-1)^q.........(2^k-1)^r, .......[/math], упорядочить их в порядке возрастания и исключить дубли. Естественно, что всё бесконечное множество таких членов построить не удасться, но должна получиться такая последовательность: 1, 3, 7, 9, 15, 21, 27, 31, 45, 49, 63, 81, 93, 105, только гораздо длинее, хотябы в 200- 300 значений, Как определить, сколько необходимо брать и каких чисел Мерсенна, для того, чтобы получить 200 и 300 правильных членов последовательности и как это реализуется на Wolfram Mathematica? И вообще, на сколько членов последовательности хватит мощи среднего компьютера?

Автор:  citerra [ 19 фев 2017, 00:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

Почему 15 затесалось?

Автор:  ivashenko [ 19 фев 2017, 00:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

Потому, что числа Мерсенна по условию - не простые, а все. [math]15=(2^1-1)(2^4-1)[/math]

Автор:  citerra [ 19 фев 2017, 00:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

Жаль. С простыми Мерсенна последовательность http://oeis.org/A056652 и http://oeis.org/A046528

Автор:  ivashenko [ 19 фев 2017, 00:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

Интересно самому научиться работать с подобными задачами, например в Mathematica, но пока что не особо получается.

Автор:  citerra [ 19 фев 2017, 00:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

Вспомнилась такая задача:
Выдать все числа по порядку, которые делятся только на 3, 5, 7.

Автор:  ivashenko [ 19 фев 2017, 00:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

У Вас делителя всего 3, а здесь количество делителей может быть любым из некоторого неизвестного множества, причем могут быть ещё и делители кратные 5, а возможно и иные. Думаю, что нужно строить последовательность с помощью умножения отсортированных различных степеней чисел Мерсенна. Сначала по 2, затем по 3 множителя и т.д.

Автор:  ivashenko [ 19 фев 2017, 01:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

Алгоритм примерно такой, берем первые 200 чисел Мерсенна. Произведение различных степеней чисел Мерсенна , образующие 200-й член последовательности, не должны превышать величины 200-го числа Мерсенна.

Строим различные степени чисел Мерсенна таким образом, чтобы они не превышали значения 200-го числа Мерсенна. После этого строим всевозможные их произведения по 2, по 3, по 4, по n, так, чтобы они также не превышали 200-го члена, затем упорядочиваем их по возрастанию и исключаем дубли. Вот только как это реализуется в Mathematica?

Количество всех возможных произведений всевозможных степеней для первых двухста чисел Мерсенна - есть двухсотое число Мерсенна: 2^200-1, т.е. это количество членов последовательности из которых нам необходимо только 200 минимальных, как видно, алгоритм очень неэффективен.

Автор:  citerra [ 19 фев 2017, 05:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

Если справитесь с 3 делителями, то увеличить их число уже не составит труда. Как я помню, последовательность строилась за один проход.

Автор:  ivashenko [ 19 фев 2017, 11:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Mожно ли решить такую задачу в Wolfram Mathematica?

Задачку решили на Математике и на GP\PARI, но в Математике я вообще ничего не понял, посмотрел PARI- маленькая программка, нет ни графики, интерфейс примитивный, но всё интуитивно понятно. Всё руководство по языку на 20-ти страничках, программа бесплатная. Мне кажется освоить этот язык проще чем математику. Но нет поддержки и документации на русском (

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/