Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построение эллипсоида по общему уравнению
СообщениеДобавлено: 02 мар 2013, 01:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 мар 2013, 01:25
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне б нужно помочь построить эллипсоид по общему уравнению

[math]\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}+ \frac{z^2}{c^2}=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение эллипсоида по общему уравнению
СообщениеДобавлено: 26 мар 2014, 00:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 17:24
Сообщений: 193
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, наверное, уже поздно отвечать, хех. Тем не менее.

Не понимаю, с чем у вас возникла сложность.
Сам код
Изображение
Результат
Изображение
График можно крутить и вертеть как вашей душе угодно, но всё же нужно прокомментировать всё то, что я написал.



Итак,

☉ContourPlot3D[] — основная функция, которая, собственно, и рисует эллипсоид. Обратите внимание на то, что строится она на переменных [math]x[/math], [math]y[/math] и [math]z[/math], которые указаны после задания уравнения чуть левее в фигурных скобках, там же, в этих скобках, указаны пределы построения. Далее идут многочисленные параметры, которые не особенно важны для вас, в принципе, можно было бы остановиться на фигурной скобке, определяющей координаты [math]z[/math], после чего закрыть квадратную скобку самой функции построения — и смотреть на чудеса.
Однако, расскажу немного и об опциях.
Ах, да, обратите внимание на то, что перед единичкой стоят два знака равно. Это важно. Если поставите "равно" один раз, Mathematica воспримет это как присваивание и будет ругаться.
☉PlotPoints -> 50 — количество точек, по которым строится картинка. Изначально этот параметр выставлен на небольшое значение и изображение может выглядеть "угловатым", будто бы его рисовали рукой, познавшей всю прелесть делирия, тем не менее, это же и нагружает систему, нагружает будь здоров. При использовании функции построения в блоке Manipulate[](об этом чуть позже) лучше этот парамтер не выставлять, иначе компьютер будет слёзно просить пощады.
☉BoxRatios -> {1, 1, 1} — масштаб координатных осей по отношению друг к другу. Mathematica очень часто грешит тем, что масштабирует чертежи как ей угодно.
☉ContourStyle -> Opacity[0.9], MeshStyle -> Opacity[0.3] — это параметры, регулирующие непрозрачность цветного окрашивания эллипсоида и покрывающей его сетки. Дело вкуса. Я слегка уменьшаю, поскольку в базовом варианте выглядит всё слишком вырвиглазно и ядовито. Можно, кстати, вообще избавиться от цветного окрашивания и сделать рисунок в "каноничных" градациях серого.

Блок Manipulate[]. Модуль интерактивности. Про него можно говорить очень много и очень долго; не ограничивая общности, но всё же в частности, расскажу о том, что происходит в данной ситуации. Функция построения находится внутри Manipulate, после которой стоит запятая и определение параметров [math]a[/math], [math]b[/math] и [math]c[/math]В этом, если хотите, вся мякотка модуля интерактивности. В фигурных скобках, ровно как и чуть выше для [math]x[/math], [math]y[/math] и [math]z[/math], указаны пределы, в которых лежат присваиваемые им значения. На скриншоте #2 есть ползунки с именами как у параметров: вы двигаете ползунки и ваш эллипсоид перестраивается в соответствии с изменением параметров! Сужение, расширение, сжатие, растяжение и прочее — всё это теперь видно в динамике и перестаёт быть скучной абстракцией, умирающей на губах лектора.
Аналогично и с любыми другими поверхностями второго порядка.

Отмечу, что можно вести построение и без Manipulate, просто используя
ContourPlot3D[функция, {x, x0, x1}, {y, y0, y1}, {z, z0, z1}]
но тогда, во-первых, "умрёт" динамика(хотя крутить и вертеть ваше поделие можно и в этом случае), а во-вторых, необходимо будет либо заранее присвоить [math]a[/math], [math]b[/math] и [math]c[/math] какие-либо значения(потому что Mathematica откажется делить число на букву алфавита) либо же непосредственно подставлять числа, вообще не используя буквы и предшествующее присваивание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Переход от канонического к общему уравнению прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

remarka

3

90

09 дек 2015, 15:04

Определение объёма усечённого эллипсоида

в форуме Интегральное исчисление

Dimitrius

3

1297

04 апр 2012, 16:15

Как найти объём вытянутого эллипсоида?

в форуме Геометрия

xelie

5

570

01 апр 2012, 15:11

Циркуляция(поверхность трехосного эллипсоида)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Chevy

2

463

28 янв 2013, 15:56

объём эллипсоида помогите срочно

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Liamore

14

555

23 янв 2012, 10:28

Написать уравнение эллипсоида, принимая за начало координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Leka

0

218

26 май 2012, 16:15

Геометрическое построение на плоскости(анализ, построение,

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ahgel1990

1

273

15 дек 2014, 03:54

Удовлетворяет ли функция уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

daemon416

5

89

10 май 2017, 14:35

Преобразовать к уравнению пораболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kaspero4ek1

4

167

27 окт 2013, 16:39

Построить номограмму по уравнению

в форуме Объявления участников Форума

divsimbel

0

152

09 окт 2016, 19:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved