Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 10:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2011, 10:58
Сообщений: 36
Откуда: Череповец
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Логистическое отображение на Mathematica. Простенькую программу, примерно, как здесь http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/MME/dsarch/logist.html Помогите. Что-то не могу найти нигде...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 18:31 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 21:32
Сообщений: 377
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
202 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 142

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BJIaquMup
http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/MME/dsarch/logist.html
Изображение
Цитата:
Простенькую программу...

А своими словами можно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 23 апр 2012, 11:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2011, 10:58
Сообщений: 36
Откуда: Череповец
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот код с матлаба
Код:
% x(i+1)=L(k)/(x(i)^2(exp(-x(i))+alpha))

r=130;
L=zeros(1,2000);
y=zeros(1,r);
alpha=0.00729735253765;
dL=.007;
for k=1:length(L)
    for i=1:length(y)
        if (k==1)
            L(k)=1;
            y(k,:)=1;
        else
            if (i==1)
                L(k)=L(k-1)+dL;
                V=y(k-1,r)*y(k-1,r)*(exp(-y(k-1,r))+alpha);
                y(k,i)=L(k)/V;
            else
                V1=y(k,i-1)*y(k,i-1)*(exp(-y(k,i-1))+alpha);
                y(k,i)=L(k)/V1;
            end
        end
    end
end

for i=1:r
    plot(L,y(:,i),'.k')
    % hold on
    title('D. Volov');
    xlabel('r');ylabel('x');
end

У меня что-то ума не хватает переписать его для Математики. :)
В смысле, график не знаю как сделать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 23 апр 2012, 21:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 21:32
Сообщений: 377
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
202 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 142

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BJIaquMup

Сорри, в MathLab'е я, к сожалению, :%)
Может попробуете своими словами обрисовать Вашу проблему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 10:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2011, 10:58
Сообщений: 36
Откуда: Череповец
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VSI писал(а):
Сорри, в MathLab'е я, к сожалению, :%)
Может попробуете своими словами обрисовать Вашу проблему?


Дык тут вроде бы ничего сложного... :)
Вот по этой формуле:
[math]x_{n+1}=a*x_n*(1-x_n)[/math]

x - по оси ординат, a - по оси абцисс.
Хитрость только в том, что x ищется на протяжении где-то штук 100 -- 200 итераций. Потому что вначале значения x хаотичные, а потом всё это дело конденсируется в одной или нескольких точках. Вот их-то (эти точки) и надо отобразить на графике. Блин, чё-то не знаю как на Математике сделать... :D1
Вот что должно получиться:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 22:06 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 21:32
Сообщений: 377
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
202 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 142

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BJIaquMup
Вот попытка "перевести" Вашу программу из MathLAB'а в Mathcad v.14... Вот что получилось (в первом приближении):

Изображение
Изображение
Изображение
1) Все четные (и все нечетные) столбцы массива Ау на графике совпадают друг с другом!!! Поэтому ограничился построением всего 2-х кривулек... (В Mathcad'e в одной графической области можно построить одновременно не более 16 графиков - все равно маловато будет...)
2) В программах при вычислении V вынужден был добавить весьма маленький поправочный коэффициент (т.к. V равнялось 0 и, естественно, при делении на V возникала ошибка...

P.S. Эти "красные" и "синие" что-то мне напоминают... (школьные уроки по зоологии..., биологии...) :hh:) О, вспомнил! Инфузории-туфельки... Точно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 22:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2011, 10:58
Сообщений: 36
Откуда: Череповец
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Программа не моя. Она взята вот отсюда: http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1327585698/510. Мне бы такой отродясь не написать. :D1
Здесь вы не правильно закрасили области синей и красной краской. Там пустоты. Но получились две крыски. А то, что заштриховано - это глаза крыски. И каждый "глаз" очередной "крыски" так же виден, как крыска.
Млин, но мне надо получить это на Математике. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 01 май 2012, 23:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2011, 14:03
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот, по-быстрому накидал

рекурсия в 1000 шагов
f[a_, x_] := Nest[a*#*(1 - #) &, x, 1000];

построение графика.
как я понял, чтобы получить картинку с бифуркационной диаграммой, подобной приведенной выше, необходимо в координатах (а, х) построить семейство кривых при различных начальных значениях х.
я задаю диапазон начальных значений х: {0, 1, 0.1} и визуализирую это семейство
Plot[ Table[ f[a, i], {i, 0., 1, 0.1} ], {a, -2, 4}, PlotRange -> All ]
Вложение:
bfd.jpg
bfd.jpg [ 8.23 Кб | Просмотров: 1576 ]

можно еще посмотреть на это семейство в анимашке:
Animate[Plot[f[a, x], {a, -2, 4}], {x, 0, 1}, AnimationRunning -> False]

ПС
только вот уж не понимаю, почему моя картинка отличается от других (и приведенных тут, и в инете) :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2011, 10:58
Сообщений: 36
Откуда: Череповец
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вы полностью не можете здесь программу привести? Что-то у меня ничего не получается. Вроде бы и прога невелика...
У меня Mathematica 5.0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логистическое отображение
СообщениеДобавлено: 02 май 2012, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2011, 14:03
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так я же полностью и привел (для 8 версии)

В 5.2 будут незначительные изменения в аргументе ф-ции Plot

Изображение

В данном примере при определении функции [math]f(a,x)[/math] установил глубину рекурсии 10 (чтобы машина не долго думала)
Ну и все
Отображаю на графике одновременно десять функций [math]f(a,x)[/math] при различных начальных значениях [math]x[/math] (0, 0.1, 0.2, ... , 1)
Отображаются они все одним цветом

А вот я их отображаю в цвете (PlotStyle -> Table[Hue[i], {i, 0, 1, 0.1}] - от красного Hue[0] через всю цветовую гамму до красного Hue[1])
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отображение

в форуме Численные методы

druidich92

0

193

12 апр 2014, 07:04

Отображение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

antonio332

18

661

25 авг 2013, 13:24

Конформное отображение

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

DEXPLORER

1

115

08 дек 2016, 17:13

Не сурьективное отображение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sergey Avdievich

3

193

08 май 2015, 01:08

Найти отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

FunkyCat

1

270

22 дек 2012, 19:42

Отображение, путь

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lampard

1

241

16 янв 2013, 03:20

Конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nightwish7

3

710

14 апр 2013, 10:23

Линейное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

SKYNET07

1

217

13 апр 2013, 23:18

Конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Emma

2

275

29 ноя 2014, 11:51

Сжимающее отображение

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ileka

12

441

23 май 2014, 23:48


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved