Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построение пересечений эллипсов, как на картинке
СообщениеДобавлено: 26 сен 2019, 17:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 сен 2019, 17:22
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нам известны координаты центров эллипсов(синих), они все одинаковые по параметрам, и нам надо построить такой же эллипс(красный), с теми же параметрами на месте пересечений синих эллипсов(центр красного), и он должен пересекать центры синих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение пересечений эллипсов, как на картинке
СообщениеДобавлено: 27 сен 2019, 13:11 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 797
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
404 раз в 336 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Картинки нет, эллипсы подобны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение пересечений эллипсов, как на картинке
СообщениеДобавлено: 29 сен 2019, 15:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 сен 2019, 17:22
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
Картинки нет, эллипсы подобны?

они подобны и одинаковы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение пересечений эллипсов, как на картинке
СообщениеДобавлено: 29 сен 2019, 20:14 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 797
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
404 раз в 336 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если красный эллипс имеет те же параметры, что и синие, и его центр находится в одной из двух точек пересечения синих, то он автоматически пройдет через центры синих.
Для доказательства сначала рассмотрите вместо эллипсов окружности одного радиуса.
Затем афинно преобразуйте их в одинаковые эллипсы.

На рисунке (чертеж живой геометрии) показан способ построения циркулем и линейкой точек [math]P_1[/math] и [math]P_2[/math] пересечения двух синих эллипсов с центрами [math]O1[/math] и[math]O2[/math] и построен красный эллипс с центром в точке [math]P_2[/math].
Начинается построение с нахождения центра [math]O2'[/math] большой пунктирной окружности.
Изображение
Рисунок

Подозреваю, что эллипсы с тем же успехом можно заменить одинаковыми гиперболами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение пересечений эллипсов, как на картинке
СообщениеДобавлено: 30 сен 2019, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 сен 2019, 17:22
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
Если красный эллипс имеет те же параметры, что и синие, и его центр находится в одной из двух точек пересечения синих, то он автоматически пройдет через центры синих.
Для доказательства сначала рассмотрите вместо эллипсов окружности одного радиуса.
Затем афинно преобразуйте их в одинаковые эллипсы.

На рисунке (чертеж живой геометрии) показан способ построения циркулем и линейкой точек [math]P_1[/math] и [math]P_2[/math] пересечения двух синих эллипсов с центрами [math]O1[/math] и[math]O2[/math] и построен красный эллипс с центром в точке [math]P_2[/math].
Начинается построение с нахождения центра [math]O2'[/math] большой пунктирной окружности.
Изображение
Рисунок

Подозреваю, что эллипсы с тем же успехом можно заменить одинаковыми гиперболами.


МОЖЕТЕ ПОМОЧЬ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ В MATLAB??? БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение пересечений эллипсов, как на картинке
СообщениеДобавлено: 01 окт 2019, 16:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 сен 2019, 17:22
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zoro0088 писал(а):
Li6-D писал(а):
Если красный эллипс имеет те же параметры, что и синие, и его центр находится в одной из двух точек пересечения синих, то он автоматически пройдет через центры синих.
Для доказательства сначала рассмотрите вместо эллипсов окружности одного радиуса.
Затем афинно преобразуйте их в одинаковые эллипсы.

На рисунке (чертеж живой геометрии) показан способ построения циркулем и линейкой точек [math]P_1[/math] и [math]P_2[/math] пересечения двух синих эллипсов с центрами [math]O1[/math] и[math]O2[/math] и построен красный эллипс с центром в точке [math]P_2[/math].
Начинается построение с нахождения центра [math]O2'[/math] большой пунктирной окружности.
Изображение
Рисунок

Подозреваю, что эллипсы с тем же успехом можно заменить одинаковыми гиперболами.


МОЖЕТЕ ПОМОЧЬ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ В MATLAB??? БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН

пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение пересечений эллипсов, как на картинке
СообщениеДобавлено: 03 окт 2019, 21:04 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 797
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
404 раз в 336 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пересечения в матлабе, наверное, проще находить не через построения,
а через численное решение относительно x, y системы уравнений, одно из которых линейное:
[math]\frac{{{{\left({x - x1}\right)}^2}}}{{{a^2}}}+ \frac{{{{\left({y - y1}\right)}^2}}}{{{b^2}}}= 1[/math]
[math]\frac{{x2 - x1}}{{{a^2}}}x + \frac{{y2 - y1}}{{{b^2}}}y = \frac{1}{2}\left( {\frac{{x{2^2} - x{1^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{y{2^2} - y{1^2}}}{{{b^2}}}} \right)[/math].
Ее легко можно свести к решению квадратного уравнения.

Возможно, что матлаб осилит непосредственно такую систему:
[math]\frac{{{{\left({x - x1}\right)}^2}}}{{{a^2}}}+ \frac{{{{\left({y - y1}\right)}^2}}}{{{b^2}}}= 1[/math]
[math]\frac{{{{\left({x - x2}\right)}^2}}}{{{a^2}}}+ \frac{{{{\left({y - y2}\right)}^2}}}{{{b^2}}}= 1[/math]
Предполагаю, потому что у меня нет такой программы...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разность пересечений множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Free Dreamer

6

608

12 апр 2013, 02:56

Кратность эллипсов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

constantin01

0

70

04 июн 2019, 21:50

Как доказать формулу декартового произведения пересечений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

fastdeath

3

363

25 сен 2012, 20:30

Определение сопряженных эллипсов, гипербол

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bhelp

0

117

18 дек 2016, 16:43

Множества и подмножества - Задача на картинке

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jambo

2

207

02 фев 2016, 22:33

Что означает обведённая запись на картинке?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rfgbnfkbyf

1

246

10 ноя 2015, 01:25

Объединение пересекающихся эллипсов распред-я двумерной СВ

в форуме Теория вероятностей

kriteriy styudenta

0

230

16 фев 2014, 21:49

Господа выручайте. Восьмой номер на картинке

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ilya0506

0

145

07 апр 2018, 14:11

Геометрическое построение на плоскости(анализ, построение,

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ahgel1990

1

401

15 дек 2014, 02:54

Построение ЛЭП

в форуме MATLAB

creidid

1

326

07 июн 2017, 17:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved