Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Вычислить определённый интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=23&t=58107 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | neversleep [ 09 фев 2018, 22:25 ] |
Заголовок сообщения: | Вычислить определённый интеграл |
Осваиваю интегралы, есть например вот такой:[math]\int\limits_{0}^{ \pi }\sqrt{sin x} sin \frac{x}{2}dx =1.5708[/math] Нужно вычислить его при n = 3. Код: a = 0; b = pi; n = 3; h = (b-a)/n; % получаем значения сетки x = 0; y = []; do y = [y; (sqrt(sin(x)) * sin(x/2)) - 1.5708]; % подинтегральная функция x+=h; until (x > b) I = 0 for i = 2:length(y) I += h / 2 * (y(i-1) + y(i)) end Ответ известен: I = 0.69315 ± 0.00001(точность), у меня же получается -3.6036, что ну совсем не рядом. Скорее всего, я неправильно прочитал и накодил подинтегральную функцию? Или где-то еще ошибка? |
Автор: | sergebsl [ 09 фев 2018, 22:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённый интеграл |
накодил нашкодил))) спасибо за вопрос |
Автор: | sergebsl [ 09 фев 2018, 22:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённый интеграл |
n=3 это слишком грубое приближение. Для точности [math]\pm 10^{-5}[/math] число [math]n\geqslant 10 \div 15[/math] |
Автор: | sergebsl [ 09 фев 2018, 23:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённый интеграл |
Методом парабол будет намного точнее и меньшее число n Численное интегрирование. Метод трапеций. С++ [url=http://mathprofi.ru/formula_simpsona_metod_trapecij.html]Как вычислить определенный интеграл по формуле трапеций и методом Симпсона?[/url] |
Автор: | sergebsl [ 09 фев 2018, 23:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённый интеграл |
Методы парабол (Симпсона) и более высоких степеней (Ньютона - Котеса) |
Автор: | neversleep [ 10 фев 2018, 10:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённый интеграл |
sergebsl Я вчера явно перегрелся, в подинтегральной функции не нужно было вычитать 1.5708 - это же ответ Должно быть так: Код: y = [y; sqrt(sin(x)) * sin(x/2)]; % подинтегральная функция Почему в примере n=3 можно только гадать(может, для наглядности), т.к в этом случае ответ будет 1.3312. До остальных методов я еще доберусь. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |