Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение системы уравнений матричным способом
СообщениеДобавлено: 13 сен 2017, 16:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 09:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как понял, нужно решить, используя графические элементы Simulink. В матлабе не разбираюсь, не знаю как это реализовать или где посмотреть аналогичное решение.

Задание:
Решить систему линейных уравнений:
Аналитическим методом AX=B (где A и B - соответсвенно матрица коэффициентов при неизвестных и вектор свободных членов системы)

Система:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы уравнений матричным способом
СообщениеДобавлено: 13 сен 2017, 20:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10962
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3226 раз в 2818 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
метод Крамера. Ищем 4 определителя:
1)
2.06 17.9 -1.3
17.3 -6.8 2.3
0.8 -4.1 -22.4

Он равен: [math]A=\frac{3109903}{500}[/math]

2)
2.11 17.9 -1.3
3,5 -6.8 2.3
7,8 -4.1 -22.4

[math]A_{x1}=\frac{3452923}{2000}[/math]

3)
2.06 2.11 -1.3
17.3 3,5 2.3
0.8 7,8 -22.4

[math]A_{x2}=\frac{282067}{625}[/math]

4)
2.06 17.9 2.11
17.3 -6.8 3,5
0.8 -4.1 7,8

[math]A_{x3}=-\frac{21867713}{10000}[/math]

Теперь легко найти неизвестные:

[math]x_1=\frac{A_{x1}}{A}=\frac{3452923}{12439612}\approx 0.2775748[/math]

[math]x_2=\frac{A_{x2}}{A}=\frac{1128268}{15549515}\approx 0.07255969[/math]


[math]x_3=\frac{A_{x3}}{A}=-\frac{21867713}{62198060}\approx -0.3515819[/math]

Проверим систему в Вольфраме:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2.06x%2B14.9y-1.3z%3D2.11%26%2617.3x-6.8y%2B2.3z%3D3.5%26%260.8x-4.1y-22.4z%3D7.8

Все верно!

PS Определители легко вычислять тут: http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/determinant/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы уравнений матричным способом
СообщениеДобавлено: 14 сен 2017, 19:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3856
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
570 раз в 542 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sfanter писал(а):
Решить систему линейных уравнений:Аналитическим методом AX=B

X=B\A.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система неоднородных дифф уравнений матричным способом

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dolby

1

165

27 фев 2013, 15:04

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

300

21 янв 2017, 05:46

Решение уравнений и системы уравнений (множества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

GavrilovArtem

0

204

09 окт 2016, 18:39

Решить систему уравнений матричным методом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Holiday

1

213

12 окт 2014, 11:39

Решение системы уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

TeorVer

7

222

10 авг 2016, 19:28

Решение системы уравнений

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Tanya_Tanya

2

292

23 сен 2012, 11:31

Решение системы уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

baikonyr

1

381

05 авг 2013, 19:15

Решение системы уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

leonidzilb

3

342

15 июн 2013, 20:08

Решение системы уравнений с параметрами

в форуме Алгебра

ANTON255200

10

501

01 мар 2013, 13:48

Решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ivan_2587

0

229

27 авг 2014, 08:47


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved