Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
cooldeniskas |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я сделал так:
s0=0 s1=0 for i=1 to 10^7 x0=ran()*sqrt(6.28) y0=ran()*(1.5+sqrt(6.28)) s0=s0+1 if x0<=sqrt(6.28-(y0-1.5)^2) then if x0>=sqrt(2.47-(y0-2)^2) then if x0>=sqrt(2.77-(y0-1)^2) then s1=s1+1 fi fi fi next i s=2*(1.5+sqrt(6.28))*sqrt(6.28)*s1/s0 Получил ответ S = 3.73218 Но мне он показался чуть заниженным. Есть ли точное теоретическое значение заштрихованной площади? При помощи интегралов получил S=6.712 Не пойму, где лоханулся.... |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
А! Все понял! Чуть усложнились границы. Нужно учесть пересечения малых окружностей при y=33/20.
s0=0 s1=0 for i=1 to 10^7 x0=ran()*sqrt(6.28) y0=ran()*(1.5+sqrt(6.28)) s0=s0+1 if y0>=2+sqrt(2.47) and x0<=sqrt(6.28-(y0-1.5)^2) then s1=s1+1 fi if y0<=2+sqrt(2.47) and x0<=sqrt(6.28-(y0-1.5)^2) then if x0>=sqrt(2.47-(y0-2)^2) and y0>=33/20 and y0<=2+sqrt(2.47) then s1=s1+1 fi if x0>=sqrt(2.77-(y0-1)^2) and y0<=33/20 then s1=s1+1 fi fi next i s=2*(1.5+sqrt(6.28))*sqrt(6.28)*s1/s0 Результат S= 6.70931 Идеальное совпадение. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Mathcad подтверждает этот результат! Использовалось 10 000 точек.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Avgust, Nick2020 |
||
Nick2020 |
|
|
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Трудно сказать, что у Вас не так. На предыдущем скрине не была показана самая верхняя строчка. Пересчитал с n=1000. Практически полное совпадение с точным значением [math]6.712[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
Nick2020 |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Методом Монте-Карло вычислить площадь закрашенной фигуры
в форуме MathCad |
1 |
1215 |
30 сен 2018, 01:04 |
|
Вычислить площадь фигуры методом Монте-Карло
в форуме MathCad |
3 |
355 |
15 апр 2023, 12:53 |
|
Вычислить площадь фигуры методом Монте-Карло в MathCaD
в форуме MathCad |
0 |
97 |
20 апр 2023, 10:17 |
|
Методом статистических испытаний (Монте-Карло) найти площадь
в форуме MATLAB |
8 |
737 |
23 дек 2020, 19:34 |
|
Моделирование методом Монте-Карло
в форуме Численные методы |
2 |
517 |
26 мар 2019, 09:51 |
|
Определения площади прямоугольника методом Монте Карло
в форуме Численные методы |
1 |
601 |
07 окт 2021, 20:22 |
|
Нахождение площадей полигонов Вороного методом Монте Карло | 0 |
583 |
24 сен 2015, 01:37 |
|
Площадь закрашенной фигуры
в форуме Геометрия |
22 |
798 |
02 дек 2019, 23:52 |
|
Метод Монте-Карло | 2 |
401 |
13 сен 2015, 13:58 |
|
Метод Монте Карло
в форуме Теория вероятностей |
0 |
179 |
24 дек 2021, 19:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |