Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ev_Che |
|
|
y=+- sqrt (b(0,25-(x^p-0,5)^2) Как, зная эту формулу, построить яйцо в MathCad? |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Ev_Che писал(а): В сети есть формула Картера, описывающая форму профиля яйца: y=+- sqrt (b(0,25-(x^p-0,5)^2) Как, зная эту формулу, построить яйцо в MathCad? Завращайте кривую вокруг оси ОХ и получите яйцо. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Ev_Che, в формуле что вы привели, отсутствует равенство скобок.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Задача заинтересовала. В инете нашел фотку куриного яйца, скопировал в Paint, координаты верхней части контура выразил через пикселы, перевел в удобный масштаб, получил следующие данные икса и игрека:
0.0389 0 Составил прогу поиска оптимальных параметров для уравнения: [math]y=\sqrt{a[b-(x^c-d)^2]}[/math] Текст проги случайного поиска: open #1,"egg.txt","r" Оптимальные коэффициенты: [math]a=0.590311\, ; \quad b=0.320996\, ; \quad c=0.922491\, ; \quad d= 0.616596[/math] Минимум суммы квадратов отклонений : [math]0.000688348[/math] В итоге получил формулу Александрова для куриного яйца: [math]y^2=0.2-0.6 \left (x^{0.9}-0.62 \right )^2[/math] Вот оно: http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... .62%29%5E2 Таким способом можно найти коэффициенты для яиц других видов птиц. Замечательное дело для диссертации! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Аппроксимировал другое яйцо: более характерная форма
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... D0..1.3%29 Теперь ясно: меняя чуть-чуть параметры уравнения, можно искусственно получать различные контуры. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Ev_Che |
||
Avgust |
|
|
Вот какая здравомыслящая идея пришла мне в голову. Если рассуждать, как с эллипсом, то можно опираться на измерения полуосей. Тут три легко измеряемых параметра: [math]a\, , \, b_1 \, , \, b_2[/math]
Но в формуле четыре параметра и каждый влияет на форму яйца. Какой еще можно измерить параметр яйца, чтобы замкнуть задачу? С кривизной, наверное. сложно будет. Может, измерять периметр гибким метром? У кого есть мысли поинтересней? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Ev_Che |
||
Avgust |
|
|
А вот и каноническое уравнение этого яйца:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... 55%5E2%3D1 Ура, товарищи! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Ev_Che |
||
Avgust |
|
|
Ev_Che, я работаю в Maple и обнаружил там блок построения тела вращения. Цепочка доступа такая:
Tools -> Tutors -> Calculus-SingleVariable ->Surface of Revolution. В появившемся окне ввести функцию (наша верхняя кривая sqrt(0.18-0.6*(x^0.85-0.6)^2) которую я максимально упростил), ввести интервал, на котором будет произведено построение, выбрать ось вращения и заполнить табличку с параметрами графика. Когда в превью все будет построено, то нажать кнопку Close, и появится окно графика, который можно поворачивать как угодно мышкой. У меня, к сожалению, график не получился - что-то нарушено в моем Maple. В Маткаде тоже нечто подобное должно быть. |
||
Вернуться к началу | ||
Ev_Che |
|
|
Avgust
Вы знаете, мне все таки кажется, что в MathCad каноническое уравнение нужно выразить параметрически. И только тогда получится построить поверхность. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Ev_Che, нужно просто найти способ построения эллипсоида. Я сделал небольшое открытие: эллипсоид - есть частный случай яйца! Если найти пример создания рисунка эллипсоида, то достаточно только дать дробную степень при иксе - и будет яйцо. Через часик дам здесь трансформацию яйца из эллипса в общем виде.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Mathcad как построить 3d график
в форуме MathCad |
7 |
292 |
24 дек 2020, 17:46 |
|
ПОСТРОИТЬ ПОВЕРХНОСТЬ | 1 |
249 |
08 ноя 2016, 14:56 |
|
Построить поверхность 2 порядка | 4 |
375 |
10 мар 2019, 12:48 |
|
Построить поверхность второго порядка | 1 |
141 |
04 дек 2019, 15:12 |
|
Построить поверхность второго порядка | 2 |
296 |
17 янв 2017, 21:27 |
|
Задача про старуху и яйца
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
7 |
667 |
18 апр 2017, 19:43 |
|
Дед с бабкой и золотые яйца | 16 |
1007 |
26 окт 2017, 17:32 |
|
Сохранение из Mathcad 15 в Mathcad 11
в форуме MathCad |
1 |
924 |
25 июл 2015, 10:57 |
|
Mathcad
в форуме Палата №6 |
0 |
133 |
12 окт 2021, 17:05 |
|
Mathcad 15.0
в форуме MathCad |
1 |
429 |
21 ноя 2015, 21:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |