Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Достоверность аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 фев 2015, 14:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2015, 14:31
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.Есть график кривой аппроксимированный с помощью сплайн и кусочно-линейной функцией. Необходимо сравнить два этих способа аппроксимации. Как можно определить коэффициент достоверности??

Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Достоверность аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 фев 2015, 15:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]R^2=1-\frac{\sum (y_i-\hat{y}_i)^2}{\sum(y_i-\bar{y})^2}[/math]
[math]y_i[/math] - фактические значения
[math]\hat{y}_i[/math] - значения аппроксимирующей функции
[math]\bar{y}=\frac1n \sum y_i[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
SergeyN
 Заголовок сообщения: Re: Достоверность аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 фев 2015, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И то, и другое плохо. Столь гладко выстроенные точки лучше аппроксимировать функцией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Достоверность аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 фев 2015, 18:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2015, 14:31
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можете подсказать как именно в matchcad аппроксимировать с помощью функций? Я вот знаю что можно аппроксимировать с помощью тригонометрических функций но как именно это сделать не знаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Достоверность аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 фев 2015, 18:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы посоветовал сперва в Еxcel попробовать. Точек много?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Достоверность аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 фев 2015, 19:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2015, 14:31
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точек 11. В Excel не знаю как

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Достоверность аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 фев 2015, 19:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте разные виды функций
[math]y=Ax^\alpha[/math]
[math]y=A\log(x+b)[/math]
[math]y=A -\left(\frac bx\right)^\alpha[/math]

Заменой можно свести к линейное регрессии, а коэффициенты регрессии и [math]R^2[/math] Excel считать умеет.
Или МНК.

З.Ы. 11 точек - это ни о чем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Достоверность аппроксимации
СообщениеДобавлено: 13 фев 2015, 22:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можете дать в цифрах 11 точек? Я попробую аппроксимировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить достоверность математической модели

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

seriousmalish

2

621

09 май 2014, 20:48

Вопросы аппроксимации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Talanov

45

1840

11 апр 2015, 15:04

Методы аппроксимации функций

в форуме Численные методы

Milkho

6

811

08 май 2016, 20:25

Определить порядок аппроксимации

в форуме Численные методы

TikTak

7

682

24 апр 2017, 17:56

Теория аппроксимации(ступенчатая ф-я)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Sansii

0

176

26 окт 2021, 10:15

Теория аппроксимации (матрица)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Sansii

3

213

26 окт 2021, 10:13

Алгоритм аппроксимации функции

в форуме Численные методы

avaniashev

0

358

27 май 2015, 16:00

Методы автоматической аппроксимации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

maybeVLAD

18

847

04 апр 2015, 19:19

Выбор метода аппроксимации

в форуме Численные методы

hranitel6

13

1020

24 янв 2015, 23:57

Справедлива ли теорема Вейерштрасса об аппроксимации

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KagamiAmaya

3

397

11 янв 2015, 17:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved