Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 28 июн 2018, 17:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 10:30
Сообщений: 166
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!!!
Как реализовать в Maple, следующую задачу? ( если это возможно) в каких точках области функция принимает наименьшее значение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 28 июн 2018, 23:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Maple я разобрался со вторым условием, построив 3d-график и повращав его.
Команда :
with(plots): plot3d(abs(x1-3)+abs(x2+2)-2, x1 = 2 .. 4, x2 = -5 .. 1);

Часть поверхности, что меньше или равно 0 - есть множество (х1,х2)
Наглядный рисунок можно и в Вольфраме посмотреть:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx-3%7C%2B%7Cy%2B2%7C-2

Ваши ограниения, следовательно, - четыре плоскости. Нужно видимо найти их уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 16:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решал в Maple методом Монте-Карло, получил 2 равнозначных решения

1) [math]x_1=5 \, ; \, x_2=-2[/math]

2) [math]x_1=3\, ; \, x_2=-4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 17:42 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно в задании имелось в виду построение с помощью MAPLE графиков допустимого множества и линий уровня целевой функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 01 июл 2018, 15:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 10:30
Сообщений: 166
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Возможно в задании имелось в виду построение с помощью MAPLE графиков допустимого множества и линий уровня целевой функции.

Вернее всего, но как это сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Class "Спасибо" сказали:
pacha
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 01 июл 2018, 19:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как я решал задачу. Во-первых, решил второе ограничение-равенство и построил нужную область. Это оказался квадрат. Далее нашел уравнения его сторон и составил прогу поиска целевой функции методом Монте-Карло. Причем, какие бы начальные точки внутри квадрата ни брал, всегда решение сходится либо к точке C , либо к точке D. В этих точках решения одинаковые. Я их координаты в первом посте дал.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Class
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 02 июл 2018, 13:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 10:30
Сообщений: 166
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можете поподробнее пожалуйста рассказать после рисунка, значение, они рандомные? и какова суть этого метода?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 02 июл 2018, 15:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод очень простой: назначаютс начальные параметры х10 и х20 (координата любой точки допустимой области-квадрата).
Организется процедура ran() , дающая случайное число в диапазоне от 0 до 1. Предварительно назначается очень большое число s3 (оно должно быть таким, чтобы Ваша целевая функция не смогла его превзойти). Далее прога начинает чуть-чуть менять случайным образом x1 и x2 по формулам , где включена процедура ran(). Здесь параметр z=0.1 - это максимум 10% изменения координат точки. В процессе расчетов z целесообразно изменять в сторону уменьшения ( в двух последних строках проги это видно). При новых координатах вычисляется целевая функция s. Если она оказывается меньше s3, то принимается s3=s. И так много-много циклов, пока значение s не окажется самым маленьким и стабилизируется. Тогда распечатываются необходимые х1 и х2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Class
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача условной минимизации

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Coldunox

1

433

27 фев 2018, 18:07

Не сходятся результаты минимизации СДНФ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

urugvai

0

135

13 дек 2019, 22:14

Не могу найти описание метода Нестерова безусл. минимизации

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

R_e_n

1

353

02 ноя 2014, 19:38

Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача тер.вер

в форуме Теория вероятностей

Lostmyplace

0

409

07 дек 2014, 20:45

Задача №11

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

14

984

26 янв 2017, 14:00

Задача №24

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

432

24 авг 2017, 14:41

Задача

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DmitriyONE

3

476

17 авг 2017, 20:45

Задача № 23

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

6

685

15 авг 2017, 05:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved