Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 28 июн 2018, 18:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 110
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!!!
Как реализовать в Maple, следующую задачу? ( если это возможно) в каких точках области функция принимает наименьшее значение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 00:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Maple я разобрался со вторым условием, построив 3d-график и повращав его.
Команда :
with(plots): plot3d(abs(x1-3)+abs(x2+2)-2, x1 = 2 .. 4, x2 = -5 .. 1);

Часть поверхности, что меньше или равно 0 - есть множество (х1,х2)
Наглядный рисунок можно и в Вольфраме посмотреть:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx-3%7C%2B%7Cy%2B2%7C-2

Ваши ограниения, следовательно, - четыре плоскости. Нужно видимо найти их уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 17:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решал в Maple методом Монте-Карло, получил 2 равнозначных решения

1) [math]x_1=5 \, ; \, x_2=-2[/math]

2) [math]x_1=3\, ; \, x_2=-4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 18:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3899
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно в задании имелось в виду построение с помощью MAPLE графиков допустимого множества и линий уровня целевой функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 01 июл 2018, 16:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 110
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Возможно в задании имелось в виду построение с помощью MAPLE графиков допустимого множества и линий уровня целевой функции.

Вернее всего, но как это сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Class "Спасибо" сказали:
pacha
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 01 июл 2018, 20:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как я решал задачу. Во-первых, решил второе ограничение-равенство и построил нужную область. Это оказался квадрат. Далее нашел уравнения его сторон и составил прогу поиска целевой функции методом Монте-Карло. Причем, какие бы начальные точки внутри квадрата ни брал, всегда решение сходится либо к точке C , либо к точке D. В этих точках решения одинаковые. Я их координаты в первом посте дал.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Class
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 02 июл 2018, 14:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 110
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можете поподробнее пожалуйста рассказать после рисунка, значение, они рандомные? и какова суть этого метода?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача минимизации
СообщениеДобавлено: 02 июл 2018, 16:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод очень простой: назначаютс начальные параметры х10 и х20 (координата любой точки допустимой области-квадрата).
Организется процедура ran() , дающая случайное число в диапазоне от 0 до 1. Предварительно назначается очень большое число s3 (оно должно быть таким, чтобы Ваша целевая функция не смогла его превзойти). Далее прога начинает чуть-чуть менять случайным образом x1 и x2 по формулам , где включена процедура ran(). Здесь параметр z=0.1 - это максимум 10% изменения координат точки. В процессе расчетов z целесообразно изменять в сторону уменьшения ( в двух последних строках проги это видно). При новых координатах вычисляется целевая функция s. Если она оказывается меньше s3, то принимается s3=s. И так много-много циклов, пока значение s не окажется самым маленьким и стабилизируется. Тогда распечатываются необходимые х1 и х2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Class
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача условной минимизации

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Coldunox

1

194

27 фев 2018, 19:07

Не могу найти описание метода Нестерова безусл. минимизации

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

R_e_n

1

196

02 ноя 2014, 20:38

Задача №7

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

209

21 сен 2016, 12:12

Задача №2

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

180

06 июл 2016, 20:40

Задача №1

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

242

09 июн 2016, 12:25

Задача

в форуме Теория вероятностей

johnta

7

225

07 июн 2016, 01:15

Задача №8

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

181

05 окт 2016, 10:20

Задача 2

в форуме Электричество и Магнетизм

semenb96

1

173

12 май 2016, 20:47

Задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

178

06 июн 2016, 17:43

Задача №4

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

18

457

14 июл 2016, 13:44


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved