Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов
СообщениеДобавлено: 26 мар 2016, 17:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8239
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 374
Спасибо получено:
1422 раз в 1297 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Я даю подсказку, благодаря которой линеаризовать - пара пустяков.

Судя по вашим постам вы сами не знаете как это делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов
СообщениеДобавлено: 26 мар 2016, 20:47 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10185
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3104 раз в 2706 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, знаю прекрасно. Жду более лучших результатов, нежели я предложил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов
СообщениеДобавлено: 26 мар 2016, 22:30 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10185
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3104 раз в 2706 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы Таланов не нервничал, показываю один маленький блок моей общей программы, где реализуется метод наименьших квадратов путем линеаризации.
Рассматриваю аппроксимирующую функцию

[math]y=a\cdot \ln(x)+b[/math]

Блок расчетов прост, как валенок:
open #1,"r.txt","r"
open #2,"lnr","w"
n=10
for i=1 to n
input #1 x,y
lnx=log(x)
sx=sx+lnx:sy=sy+y:sx2=sx2+lnx^2:syx=syx+y*lnx
next i
print #2, sx,sy,sx2,syx
a=(n*syx-sx*sy)/(n*sx2-sx^2)
b=(sx2*sy-sx*syx)/(n*sx2-sx^2)
print #2, a,b

Я специально вывел на печать все суммы:

[math]\sum\limits_{k=1}^{10}\ln(x_k)=9.24835[/math]

[math]\sum\limits_{k=1}^{10} y_k=-12.21[/math]

[math]\sum\limits_{k=1}^{10}\ln^2(x_k)=20.9978[/math]

[math]\sum\limits_{k=1}^{10}y_k\cdot \ln(x_k)=26.1027[/math]

Далее по известным формулам (они в программе есть) нахожу коэффициенты [math]a[/math] и [math]b[/math]. В итоге получаем аппроксимирующую функцию :

[math]y=3.00491\cdot \ln(x)-4.00005[/math]

Эта наиболее простая и удачная аппроксимация показана в первом моем рисунке.

В тех же случаях, когда аппроксимирующая функция не поддается линеаризации, в ход идет мой замечательный метод Монте-Карло.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов
СообщениеДобавлено: 27 мар 2016, 05:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8239
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 374
Спасибо получено:
1422 раз в 1297 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
В тех же случаях, когда аппроксимирующая функция не поддается линеаризации, в ход идет мой замечательный метод Монте-Карло.

В перечисленных случаях каждая из функций прекрасно линеаризуется без пускания в ход замечательных методов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 10:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 684

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
я здесь на форуме прежде всего преследую свои интересы. И попутно чем-то помогаю другим.
В данном случае, преследуя свои цели, вы мешаете ТС разобраться в его задаче, да ещё и тему засоряете.
А цели ваши мы итак знаем: самопиар и самопиар.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод наименьших квадратов; почему именно квадратов?

в форуме Численные методы

tushkan

17

853

04 апр 2015, 16:19

Метод наименьших квадратов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Ryslannn

25

1395

30 янв 2013, 22:00

Метод наименьших квадратов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

drive

2

357

10 янв 2014, 18:52

Метод наименьших квадратов

в форуме Численные методы

cincinat

2

221

16 окт 2015, 20:07

Метод наименьших квадратов

в форуме Численные методы

Dolgopups_poschadi

9

375

09 янв 2016, 17:06

Метод наименьших квадратов

в форуме Численные методы

Dmitriy70

9

108

18 июн 2017, 16:27

Метод наименьших квадратов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ABAB

13

1527

07 дек 2012, 00:14

Метод Наименьших квадратов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Roma B

9

1046

28 май 2013, 15:08

Обобщенный метод наименьших квадратов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Archij

0

548

30 мар 2013, 12:55

Полином Чебышева, метод наименьших квадратов

в форуме Численные методы

hurricane

1

200

08 мар 2016, 18:48


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved