Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 35 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
aflear |
|
|
Необходимо на одном из математических пакетов (Maple) реализовать линеаризацию зависимости, подобрать параметры a0 и a1 по методу наименьших квадратов и проверить правильность вычислений с помощью известной зависимости (см. пример 1). Правильно составленный документ будет давать пренебрежимо малую невязку в том случае, когда значения Y вычисляются точно по заданной зависимости (ошибки будут возникать только за счет округлений при вычислении). Поскольку вид зависимости первоначально неизвестен, следует проделать вычисления для всех пяти зависимостей и выбрать ту из них, которая обеспечивает наименьшую из всех вычисленных суммарную невязку δ. х 0,15 0,94 1,72 2,51 3,29 4,08 4,86 5,65 6,43 7,2 у -9,69 -4,2 -2,37 -1,25 -0,43 0,21 0,74 1,3 1,58 1,9 |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
aflear писал(а): Поскольку вид зависимости первоначально неизвестен, следует проделать вычисления для всех пяти зависимостей... Ну и флаг вам в руки, проделывайте. А мы уж подсобим. PS. А какие они эти пять функций регрессии? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Вот уравнение линейной регрессии, полученное с помощью Maple:
with(stats); Digits := 5; fit[leastsquare[[x, y]]]([[.15, .94, 1.72, 2.51, 3.29, 4.08, 4.86, 5.65, 6.43, 7.2], [-9.69, -4.2, -2.37, -1.25, -.43, .21, .74, 1.3, 1.58, 1.9]]); Результат y = 1.3128*x-6.0559 Вот полиномом второй степени with(stats): Digits := 5; fit[leastsquare[[x, y],y=a*x^2+b*x+c]]([[.15, .94, 1.72, 2.51, 3.29, 4.08, 4.86, 5.65, 6.43, 7.2], [-9.69, -4.2, -2.37, -1.25, -.43, .21, .74, 1.3, 1.58, 1.9]]); Результат y = -.29937*x^2+3.5154*x-8.5890 А дельше уж анализируйте другие виды функций, точность и т.д. и т.п. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Произвел регрессионный анализ, задаваясь различными формулами. Оказалось, что лучше всех подходит логарифмическая линия тренда
Критерий [math]R^2[/math] (достоверность аппроксимации) оказался самым лучшим - почти единица. Видимо точки получены непосредственно с функции [math]y=3 \cdot \ln(x)-4[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Talanov |
||
Talanov |
|
|
Теперь осталось проверить версию об округлении исходных данных.
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): Критерий [math]R^2[/math] (достоверность аппроксимации) [math]R^2[/math] это коэффициент детерминации, [math]100R^2[/math]%-ный вклад регрессора в аппроксимирующую формулу. |
||
Вернуться к началу | ||
aflear |
|
|
Talanov писал(а): aflear писал(а): Поскольку вид зависимости первоначально неизвестен, следует проделать вычисления для всех пяти зависимостей... Ну и флаг вам в руки, проделывайте. А мы уж подсобим. PS. А какие они эти пять функций регрессии? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
А я всегда думала, что линеаризация подразумевает нахождение линейной зависимости. Не?
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
aflear писал(а): Talanov писал(а): aflear писал(а): Поскольку вид зависимости первоначально неизвестен, следует проделать вычисления для всех пяти зависимостей... Ну и флаг вам в руки, проделывайте. А мы уж подсобим. PS. А какие они эти пять функций регрессии? Ну и где они эти все пять? Последний раз редактировалось Talanov 20 мар 2016, 14:29, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
mad_math писал(а): А я всегда думала, что линеаризация подразумевает нахождение линейной зависимости. Не? Так оно и есть в данном случае. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: aflear, mad_math |
||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 35 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Аппроксимация зависимости методом наименьших квадратов | 11 |
539 |
17 апр 2019, 08:25 |
|
Метод наименьших квадратов; почему именно квадратов?
в форуме Численные методы |
17 |
3038 |
04 апр 2015, 15:19 |
|
Метод наименьших квадратов | 4 |
348 |
26 окт 2018, 19:06 |
|
Метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
9 |
913 |
09 янв 2016, 16:06 |
|
Метод наименьших квадратов
в форуме Дифференциальное исчисление |
9 |
288 |
02 авг 2020, 12:30 |
|
Метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
9 |
500 |
18 июн 2017, 15:27 |
|
Метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
6 |
539 |
12 дек 2018, 14:58 |
|
Метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
2 |
486 |
16 окт 2015, 19:07 |
|
Метод наименьших квадратов для произвольной функции
в форуме Численные методы |
19 |
1244 |
27 июн 2018, 11:23 |
|
Полином Чебышева, метод наименьших квадратов
в форуме Численные методы |
1 |
474 |
08 мар 2016, 17:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |