Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 05 май 2013, 17:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2013, 17:40
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста решить систему:
q[1]:P*diff(f(r),r[1])=R[1];
q[2]:P*diff(f(r),r[2])=R[2];
функция следующая:
f(r):=B1*r[1]^(b1)*r[2]^(b2);
пробовала через солв, но выдает ошибку:
solve([q[1],q[2]],[r[1],r[2]]);
algsys: tried and failed to reduce system to a polynomial in one variable; give up.
-- an error. To debug this try: debugmode(true);

затем решила попробовать метод ньютона, но опять выдал ошибку
mnewton([q[1],q[2]],[r[1],r[2]],[1,1]);
Maxima encountered a Lisp error:
Error in LAMBDA [or a callee]: LAMBDA [or a callee] requires more than zero arguments.
Automatically continuing.
To enable the Lisp debugger set *debugger-hook* to nil.


не подскажите, в чем проблема?)
Заранее спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 май 2013, 09:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f:=B[1]*r[1]^b[1]*r[2]^b[2];
q[1]:=P*diff(f,r[1])=R[1];
q[2]:=P*diff(f,r[2])=R[2];
solve({q[1],q[2]},{r[1],r[2]});

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 май 2013, 22:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2013, 17:40
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, но максима оказывается только через ньютона такие вещи решает, оказывается надо было просто сначала все неизвестные задать, это ведь численный метод) и все заработало)

у меня возник другой вопрос..
мне нужно сделать это в общем виде, чтобы я задала функцию и входные параметры и на выходе получила мои r[i]
я сделала так:
B1:1;u1:(1/2); u2:(1/3);P:10;R[1]:1; R[2]:2;
f(r):= B1*r[1]^(u1)*r[2]^(u2);
for k:1 thru n step 1 do
(q[k]:P*diff(f(r),r[k])=R[k]);
mnewton([q[1],q[2]],[r[1],r[2]],[5,5]);

но теперь мне нужно в mnewton записать не конкретно q1 и q2, а q[k] и r[k], чтобы я могла изменить только функцию, но не менять саму "программу". но к сожалению максима запоминает только последнее значение, в данном случае 2. и даже если я прошу сделать список из q[k] ( а список в максиме это все что в []) он все равно запоминает послед значение.. теперь я думаю, что в максиме этого сделать нельзя, может есть какие то мысли?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 12 июн 2013, 03:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 июн 2013, 03:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить !!!! Мой е-mail Senya-ac@mail.ru

Вложения:
Комментарий к файлу: Если можно с пояснением !
.png
.png [ 175.61 Кб | Просмотров: 78 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение системы нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 12 июн 2013, 09:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Главное - получить верный ответ с использованием Maple.
Я Вашу систему решал так. Из первого уравнения получим:

[math]y=-\frac 79 x[/math]

Подставим во второе и получим

[math]{\frac {32}{9}}\,x+15\,\ln \left( \frac 29\,x \right) -5=0[/math]

Составим итерацию Ньютона:

[math]x_{n+1}=x_n-\frac{{\frac {32}{9}}\,x_n+15\,\ln \left( \frac 29\,x_n \right) -5}{\frac {32}{9}+\frac{15}{x_n}}[/math]

Теперь составим программу в Maple при начальном [math]x_0=2[/math]:

restart; x := 2: for n to 6 do x1 := evalf(x-((32/9)*x+15*ln((2/9)*x)-5)/(32/9+15/x)): print(n, x1, -(7/9)*x1); x := x1 end do:

Изображение

Точность в последней строке больше, чем требовал препод. Можно было бы ограничиться и четырьмя циклами.
В принципе и самое начало моего поста можно было бы запустить в прогу.
При таком подходе начальное [math]y_0=-0.5[/math] оказывается лишним.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение системы нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

nadffka

11

636

09 май 2018, 09:56

Решение системы нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

ubuntu

2

338

16 дек 2017, 04:27

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

678

21 янв 2017, 04:46

Решение сложной системы нелинейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Abraziv

1

630

14 авг 2015, 12:10

Решение системы нелинейных уравнений методом ньютона

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mathematic

1

402

15 фев 2018, 12:19

Решение системы нелинейных уравнений.Производственная задача

в форуме Численные методы

CRiMER

4

374

03 дек 2017, 14:56

Решение системы нелинейных уравнений геометрическим методом

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

AGN

6

174

09 авг 2023, 19:08

Системы нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

maksimis1111

1

320

05 дек 2020, 15:31

Метод итераций для системы нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

mad_math

13

300

02 фев 2024, 09:08

Метод простой итерации при решение системы нелинейных уравне

в форуме Численные методы

corbulo

5

441

29 янв 2022, 10:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved