Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
andrej_oleshko |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
фигура ограничена логарифмическими кривыми, пересекающимися в точке [math](1,\ln{2})[/math] и осью абсцисс:
осью ординат она разбивается на две части, получим: [math]S=\int_{-2}^0\ln{\sqrt{x+3}}dx+\int_0^1\left(\ln{\sqrt{x+3}}-\ln{(x+1)}\right)dx=\frac{1}{2}\int_{-2}^1\ln{(x+3)}dx-\int_0^1\ln{(x+1)}dx=[/math] [math]=\left[u_1=\ln{(x+3)},u_2=\ln{(x+1)},dv=dx,du_1=\frac{dx}{x+3},du_2=\frac{dx}{x+1},v=x\right]=[/math] [math]=\frac{1}{2}\left(x\ln{(x+3)}\Bigr|_{-2}^1-\int_{-2}^1\frac{xdx}{x+3}\right)-x\ln{(x+1)}\Bigr|_0^1+\int_0^1\frac{xdx}{x+1}=\frac{1}{2}\left(\ln{4}+2\ln{1}-\int_{-2}^1\left(1-\frac{3}{x+3}\right)dx\right)-\ln{2}+0+\int_0^1\left(1-\frac{1}{x+1}\right)dx=[/math] [math]=\frac{1}{2}\ln{4}-\frac{1}{2}\left(x-3\ln{(x+3)}\Bigr|_{-2}^1\right)-\ln{2}+\left(x-\ln{(x+1)}\Bigr|_0^1\right)=\ln{2}-\frac{1}{2}\left(1-3\ln{4}+2-3\ln{1}\right)-\ln{2}+\left(1-\ln{2}-0-\ln{1}\right)=[/math] [math]=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\ln{4}-1+1-\ln{2}=2\ln{2}-\frac{1}{2}[/math] кв.ед. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: andrej_oleshko |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
207 |
03 мар 2016, 20:09 |
|
Площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
402 |
06 янв 2019, 11:40 |
|
Площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
223 |
16 апр 2015, 21:26 |
|
Площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
312 |
31 мар 2018, 10:06 |
|
Площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
956 |
20 фев 2017, 20:51 |
|
Площадь фигуры | 14 |
573 |
28 мар 2018, 20:41 |
|
Площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
340 |
18 мар 2017, 12:23 |
|
Площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
595 |
13 апр 2015, 18:21 |
|
Площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
520 |
18 апр 2018, 18:17 |
|
Площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
278 |
12 май 2016, 15:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |