Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 13:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 13:18
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а)интеграл(e^ctg2x)/(sin^(2)*2x) dx
б)интеграл(sqrt(1+sqrt(x)))/sqrt(x) dx
в)интеграл x^(1/3)*lnxdx
г)интеграл (x^(3)-5)/(x^(2)-6x+5 dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 13:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{}^{} {\frac{{{e^{ctg2x}}}}{{{{\sin }^2}2x}}dx} = - \frac{1}{2}\int_{}^{} {{e^{ctg2x}}d\left( {ctg2x} \right)} = - \frac{{{e^{ctg2x}}}}{2} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 13:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt {1 + \sqrt x } }}{{\sqrt x }}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt x \hfill \\ dt = \frac{{dx}}{{2\sqrt x }} \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int_{}^{} {\sqrt {1 + t} dt} = \frac{4}{3}\left( {1 + t} \right)\sqrt {1 + t} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 14:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{}^{} {\sqrt[3]{x}\ln x\,dx} = \left| \begin{gathered} u = \ln x\,\,\, = > \,\,\frac{{dx}}{x} \hfill \\ v = \sqrt[3]{x}\,\,\, = > \,\,v = \frac{{3x\sqrt[3]{x}}}{4} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{3x\sqrt[3]{x}\,\ln x}}{4} - \frac{3}{4}\int_{}^{} {\sqrt[3]{x}\,dx} = \frac{{3x\sqrt[3]{x}\,\ln x}}{4} - \frac{{9x\sqrt[3]{x}}}{{16}} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
pewpimkin, timyr_008
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 14:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последний хоть сами сделайте!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 19:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 13:18
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в последнем примере я поделила числ на знам,и у меня получилось
(x+6)+((31x-35)/(x-5)(x-1)),а как дальше решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 20:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{{x^3} - 5}}{{{x^2} - 6x + 5}}dx} = \int_{}^{} {\left( {x + 6 + \frac{{31x - 35}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}} \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + 6x + \int_{}^{} {\left( {\frac{A}{{x - 1}} + \frac{B}{{x - 5}}} \right)dx} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} Ax - 5A + Bx - B = 31x - 35 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + B = 31 \hfill \\ 5A + B = 35 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} A + B = 31 \hfill \\ 4A = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} B = 30 \hfill \\ A = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = \frac{{{x^2}}}{2} + 6x + \int_{}^{} {\left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{{30}}{{x - 5}}} \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + 6x + \ln \left| {x - 1} \right| + 30\ln \left| {x - 5} \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
timyr_008
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 12 янв 2012, 00:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 13:18
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти неопределённый интеграл:
x*e^(-x/2)dx=-2xe^(-x/2)-4e^(-x/2)+C это правильный ответ или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 12 янв 2012, 07:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильный http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x*e^%28-x%2F2%29+dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
timyr_008
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 12 янв 2012, 12:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 13:18
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить:
а)dx/x(1+ln^(2)x)
б)((4x^(3)+cosx)/(x^(4)+sinx))dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

MurZ

4

822

25 дек 2014, 17:48

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

RETU

9

471

16 сен 2018, 18:00

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Gwen

10

503

18 май 2020, 17:25

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Miroslava

1

487

24 май 2015, 20:58

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

svatoha333

1

133

09 июн 2020, 10:23

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korifa

11

531

14 мар 2020, 16:03

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Diary_Of_Dreams

9

909

23 фев 2015, 18:51

Найти неопределенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

predata

5

268

20 май 2022, 11:29

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

annnnnnnnn_666

1

265

16 дек 2018, 16:06

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

salainenkappale

1

316

12 янв 2019, 19:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved