Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 11:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 13:18
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определённый интеграл

1) [math]\int\limits_0^1 \frac{dx}{1+\sqrt[3]{x}}[/math]

2) [math]\int\limits_0^{\pi/2}\sin^2x\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница опред-ый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 12:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_0^{\pi /2} {{{\sin }^2}xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\pi /2} {\left( {1 - \cos 2x} \right)dx} = \frac{1}{2}\left. {\left( {x - \frac{{\sin 2x}}{2}} \right)} \right|_0^{\pi /2} = \frac{1}{2}\left( {\frac{\pi }{2} - 0} \right) = \frac{\pi }{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
pewpimkin, timyr_008
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница опред-ый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 12:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{1 + \sqrt[3]{x}}}} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[3]{x}\,\, = > \,\,x = {t^3} \hfill \\ dx = 3{t^2}dt;\,\, \hfill \\ t\left( 0 \right) = 0;\,\,t\left( 1 \right) = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right| = 3\int\limits_0^1 {\frac{{{t^2}}}{{1 + t}}dt} = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\left. {\left( {\frac{{{t^2}}}{2} - t + \ln \left| {1 + t} \right|} \right)} \right|_0^1 = 3\left( {\frac{1}{2} - 1 + \ln 2 - 0} \right) = \ln 8 - \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
timyr_008
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

proswett

1

259

19 ноя 2018, 16:33

Формула Ньютона Лейбница и интеграл Римана

в форуме Интегральное исчисление

mathematic_x

8

425

24 июн 2020, 18:56

Формула Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

4

548

30 янв 2015, 13:57

Доказательство теоремы Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

xostgad

2

188

03 май 2021, 19:45

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенной суммы ряда

в форуме Ряды

SharpestLives

1

614

26 янв 2016, 22:10

Форма Ньютона-Лейбница в функции комплексной переменной

в форуме Интегральное исчисление

Nickolay0512

1

296

24 окт 2014, 18:09

Найти нную производную по формуле лейбница

в форуме Дифференциальное исчисление

pavelbaranov

0

249

24 дек 2015, 20:55

Как найти 'i' по формуле Бинома Ньютона

в форуме Экономика и Финансы

Asenchukoff

14

1446

14 июл 2014, 12:23

Вычислить криволинейный интеграл по формуле Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

UNIQUE

4

1376

19 апр 2014, 15:05

Вычислить криволинейный интеграл по формуле Грина

в форуме Интегральное исчисление

ructam

8

918

21 мар 2015, 15:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved