Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 11:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 13:18
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определённый интеграл

1) [math]\int\limits_0^1 \frac{dx}{1+\sqrt[3]{x}}[/math]

2) [math]\int\limits_0^{\pi/2}\sin^2x\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница опред-ый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 12:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_0^{\pi /2} {{{\sin }^2}xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\pi /2} {\left( {1 - \cos 2x} \right)dx} = \frac{1}{2}\left. {\left( {x - \frac{{\sin 2x}}{2}} \right)} \right|_0^{\pi /2} = \frac{1}{2}\left( {\frac{\pi }{2} - 0} \right) = \frac{\pi }{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
pewpimkin, timyr_008
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница опред-ый интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2011, 12:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{1 + \sqrt[3]{x}}}} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[3]{x}\,\, = > \,\,x = {t^3} \hfill \\ dx = 3{t^2}dt;\,\, \hfill \\ t\left( 0 \right) = 0;\,\,t\left( 1 \right) = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right| = 3\int\limits_0^1 {\frac{{{t^2}}}{{1 + t}}dt} = 3\int\limits_0^1 {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\left. {\left( {\frac{{{t^2}}}{2} - t + \ln \left| {1 + t} \right|} \right)} \right|_0^1 = 3\left( {\frac{1}{2} - 1 + \ln 2 - 0} \right) = \ln 8 - \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
timyr_008
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

proswett

1

168

19 ноя 2018, 16:33

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

paren92

23

1398

13 дек 2010, 15:59

Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

AlSolo

16

1214

02 окт 2012, 23:13

Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

ut_assassin

9

501

18 май 2011, 14:09

Наити интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

deus

3

273

22 дек 2012, 12:21

Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

gala

3

486

02 дек 2010, 13:47

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

b1squ1t

1

303

22 янв 2012, 13:22

вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dia2070

6

517

23 янв 2012, 00:59

Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

lenchik79

2

341

16 мар 2012, 09:53

Формула Ньютона Лейбница и интеграл Римана

в форуме Интегральное исчисление

mathematic_x

8

232

24 июн 2020, 18:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved