Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную, определенный интеграл и найти площадь
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 14:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2011, 14:09
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет. Не знал к высшей математики относятся эти задания или нет, решил создать эту тему здесь. Нужна помощь в решении трех заданий: найти производную и определенный интеграл и найти площадь графика(точно не помню как это задание звучит) через интеграл

1) [math]y=e^{\sqrt{x}}\sin{x}[/math]

2) [math]\int\limits_{0}^{1}\!\sqrt{x+1}\,dx[/math]

3) [math]y=4-x^2,~y=0[/math]

Очень нужна ваша помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную, определенный интеграл и найти площадь
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 16:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}y = {e^{\sqrt x }}\sin x\\y' = {\left( {{e^{\sqrt x }}} \right)^'}\sin x + {e^{\sqrt x }}{\left( {\sin x} \right)^'} = \frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{2\sqrt x }}\sin x + {e^{\sqrt x }}\cos x\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную, определенный интеграл и найти площадь
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 16:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_0^1 \sqrt {x + 1} {\mkern 1mu} dx = \frac{2}{3}\left. {\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} } \right|_0^1 = \frac{2}{3}\left( {2\sqrt 2 - 1\sqrt 1 } \right) = \frac{{2\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)}}{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную, определенный интеграл и найти площадь
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 16:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пределы интегрирования - точки пересечения параболы с осью.
[math]4 - {x^2} = 0\,\,\, = > \,\,{x_1} = - 2,\,\,\,{x_2} = 2[/math]

[math]S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)dx} = \left. {\left( {4x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 2}^2 = \left( {8 - \frac{8}{3} + 8 - \frac{8}{3}} \right) = \frac{{32}}{3}[/math] (единиц площади).

Изображение


Последний раз редактировалось Yurik 08 окт 2011, 17:01, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную, определенный интеграл и найти площадь
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 16:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2011, 14:09
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
большое спасибо. А как будет выглядеть график в последнем задании?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную, определенный интеграл и найти площадь
СообщениеДобавлено: 08 окт 2011, 17:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот так http://goo.gl/qf7Qo

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

svatoha333

5

154

09 июн 2020, 10:25

Найти определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alexey594

12

623

14 май 2014, 12:55

Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Nighthawk

2

315

10 янв 2016, 21:38

Найти определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Globys

8

374

20 июн 2018, 20:29

Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Cip

7

900

08 мар 2015, 00:40

Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

befree666

1

219

16 май 2014, 10:09

Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ravental

2

249

27 апр 2016, 19:05

Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

SiaAsya

4

300

09 май 2016, 13:17

Найти определенный интеграл

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

arm136

2

576

12 май 2014, 01:48

Найти неопределенный, определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Pozutuqp

21

1440

07 июн 2015, 18:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved