Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
AGN |
|
|
Есть кусочно-непрерывная функция с точками конечного скачка, наподобие: [math]f\left( t \right) = \left\{\!\begin{aligned} & 5, t \in \left[ -3;0 \right] \\ & t, t \in \left( 0;1 \right] \\ & t^{2}, t \in \left( 1;4 \right] \end{aligned}\right.[/math] и интеграл с переменным верхним пределом: [math]F\left( x \right) = \int\limits_{-3}^{x}f\left( t \right) dt, x \in \left[ -3;4 \right][/math] Верно ли, что [math]F\left( x \right) = \left\{\!\begin{aligned} & 5x + 15, x \in \left[ -3;0 \right] \\ & \frac{ x^{2} }{ 2 }, x \in \left( 0;1 \right] \\ & \frac{ x^{3} - 1 }{ 3 }, x \in \left( 1;4 \right] \end{aligned}\right.[/math] ? Не дает покоя (аналогия?) с функцией непрерывной, когда значение для следующего интервала учитывает значение функции на конце предыдущего. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
AGN писал(а): ? Не дает покоя (аналогия?) с функцией непрерывной Правильно не даёт. [math]F(x)[/math] должна быть непрерывной функцией. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: AGN |
||
AGN |
|
|
А так?
[math]F\left( x \right) = \left\{\!\begin{aligned} & 5x + 15, x \in \left[ -3;0 \right] \\ & \frac{ x^{2} }{ 2 } + 15, x \in \left( 0;1 \right] \\ & \frac{ x^{3} - 1 }{ 3 } + \frac{ 31 }{ 2 }, x \in \left( 1;4 \right] \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
AGN писал(а): А так? AGN Ну какие-то элементарные вещи могли бы и сами проверить. Мне как-то лень ручку в руки брать. Будут сложности - пишите. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
--
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |