Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
IamDanya |
|
|
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
IamDanya, нужно через двойной интеграл?
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Решаем с-ма уравнения :
[math]\left[\!\begin{aligned} & x^2+y-3=0 \\ & x+y-1=0 \end{aligned}\right.[/math] Получаем из у-ние [math]x^2-x -2= 0, x_{1} =-1;x_{2} = 2[/math] и точки пересеченя параболы[math]\left( y=-x^2+3 \right)[/math] и прямой[math]\left( y=-x+1 \right)[/math] будут [math]\left( -1;2 \right)[/math] и [math]\left( 2;-1 \right)[/math]. Верх параболы в т.[math]\left( 0;3 \right)[/math]. Прямая пересекает координатные оси в точки [math]\left( 0;1 \right)[/math] и [math]\left( 1;0 \right)[/math], а параболы пересекает ось [math]Ox[/math] в точки [math]\left( -\sqrt{3};0 \right)[/math] и [math]\left( +\sqrt{3};0 \right)[/math]. По эти точек Вы сами можете легко построить чертеж. Тогда площадь фигуры будет : [math]S= \int\limits_{-1}^{2}\left( \int\limits_{1-x}^{3-x^2}dy \right) dx = \int\limits_{-1}^{2}\left( \left.{ y }\right|_{ 1-x }^{ 3-x^2 } \right) dx=[/math] [math]= \int\limits_{-1}^{2}\left( -x^2+x+2 \right)dx=\left.{ -\frac{ x^3 }{ 3 }+\frac{ x^2 }{ 2 } +2x}\right|_{ -1 }^{ 2 } =-\frac{ 8 }{ 3 }+\frac{ 4 }{ 2 } +4 -\frac{ 1 }{ 3 } -\frac{ 1 }{ 2+2 }=\frac{ 9 }{ 2 } =4\frac{ 1 }{ 2 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Высшая математика
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
212 |
29 май 2021, 20:33 |
|
Высшая математика
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
413 |
25 мар 2021, 09:56 |
|
Высшая математика | 3 |
1235 |
15 окт 2014, 15:47 |
|
Высшая математика | 3 |
307 |
23 янв 2015, 15:23 |
|
Высшая математика | 1 |
423 |
24 ноя 2015, 20:49 |
|
Высшая математика
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
189 |
24 май 2019, 19:10 |
|
Высшая математика | 1 |
589 |
08 фев 2017, 22:04 |
|
Высшая математика
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
225 |
23 сен 2021, 16:57 |
|
Высшая математика
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
393 |
18 дек 2014, 08:38 |
|
Высшая математика
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
209 |
23 окт 2016, 15:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |